折半插入排序

最新推荐文章于 2020-12-19 08:22:11 发布

breeze_blows

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分类专栏：排序文章标签：插入排序算法折半查找

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本文介绍了折半插入排序算法的工作原理及其实现过程。通过折半查找确定插入位置，该方法适用于小规模数据集或基本有序的数据。平均时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，相比直接插入排序具有一定的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

与直接插入排序类似，只是在找插入位置时是进行折半查找
1.先将数列元素拿出一个元素构成数列b，此时一定有序
2.拿出下一个元素与数列b元素进行比较，折半找到适合插入的位置以构成有序数列b
3.重复步骤一与步骤二直至最后一个元素

例子：数组a : 2 1 3 6 ; 数组暂无元素
1) 数组b : 2 拿出数组a的第二个元素与2进行比较（假定此时进行从小到大排序）结束后数组b:1 2
2) 拿出第三个元素3与数组b元素进行比较，结束后数组b:1 2 3
3) 以此类推最终数组b:1 2 3 6(此时也是数组a)

void sort(int* a, int n){
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int low = 0, high = i - 1; //数组b中的首位元素，构成b数组
        int temp = a[i]; //拿出数组a的一个元素

        //折半查找插入的位置，最后插入的位置即为high + 1
        while (high >= low)
        {
            int mid = (high + low) / 2;

            if (a[mid] > temp) //目前看来这里有没有等号是一样的
            {
                low = mid + 1;
            }
            else if (a[mid] < temp)
            {
                high = mid - 1;
            }
        }

        //将high + 1后面的元素依次后移
        for (int j = i - 1; j >= high + 1; --j)
            a[j + 1] = a[j];

        a[high + 1] = temp; //插入正确位置
    }
}

就平均性能而言，折半插入排序优于直接插入排序

平均时间复杂度： O(n^2)

空间复杂度：O(1)