30、后量子时代的电子投票与加密技术探索

后量子时代的电子投票与加密技术探索

1. 环 LWE 加密的防护与攻击

在环 LWE（Learning With Errors over Rings）加密领域，研究人员提出了一种新的掩码方案，用于保护环 LWE 解密过程免受差分功耗分析（DPA）攻击。该掩码技术比现有技术更具通用性，可应用于所有具有加法同态性的环 LWE 加密方案。而且，这种掩码方案易于实现，无需任何掩码解码器电路或软件。

在实验中，研究人员拥有 5000 条轨迹。从图 5 可以看出，该防护措施使 DPA 攻击变得更加困难，正确密钥假设的相关性在其他密钥假设中并不突出。不过，这个相关性数值高得有些可疑，后续计划在扩展版本中进行更详细的研究。

此外，存在一种针对乘法的攻击方式。攻击者可以使用零值功耗模型发起攻击，以恢复 s[i] 是否为 0 的信息。具体步骤如下：
1. 定位处理 (c1 + c′1)[i] · s[i] 的时间样本，其中 i ∈ {0, …, 255}。
2. 根据平均功耗（或方差）将 (c1 + c′1)[i] · s[i] 聚类为两组。
3. 将这两组标记为 s[i] = 0 或 s[i] ≠ 0。

2. 基于同态 LWE 的电子投票方案

电子投票旨在实现多个重要特性，主要包括隐私性和可验证性。隐私性防止任何人获取特定用户的投票信息，可验证性则允许每个选民验证自己的投票是否出现在公告板上（个人可验证性），并确保最终的投票统计结果与合法选民的投票一致（普遍可验证性）。此外，电子投票方案还期望具备诸如无收据性、抗胁迫性和选票独立性等更强的隐私特性。

传统的可证明安全的电子投票协议的安全性依赖于经典假设，这