排序和搜索（二）——python实现二分查找

【基本原理】

在上一篇有序列表的顺序查找中，我们假定列表是按照值排好序的，基于排序的列表，我们按照python列表索引从头开始比较。

而在二分查找中，我们先取中间索引位置，如果找到就返回；没找到（升序排序），如果中间位置的值大于待查项，则排除中

间位置的值和比中间位置值大的另一半元素，如果待查项在列表中，肯定存在于小的半部分。重复此过程知道找到，返回

；反过来也一样

【二分查找分析】

列表有n项，第1次比较剩n/2，第2次比较剩n/4，第3次比较剩n/8，......，第i次比较剩n/2^i，最后剩一项，要么是，要么不是，故n/2^i=1，i=以2为底n的对数。因此二分查找是O(log^n)。需注意排序和查找的花销均衡

【代码】

#实现二分查找
def binarySearchBasic(alist,item):
    first=0
    last=len(alist)-1
    post=(first+last)//2
    found=False
    while not found and first<=last:
        if alist[post]==item:
            found=True
            print('找到了，位置在',post+1)
        elif alist[post]<item:
            first=post+1
        else:
            last=post-1
        post = (first + last) //2
    return found
print(binarySearchBasic([1,3,5,7,9,12,45,89,91,95,96,98],12))

#递归实现二分查找
def binarySearchByRec(alist,item):
    if len(alist)==0:
        return False
    else:
        post=len(alist)//2
        # print(post)
        if alist[post]==item:
             return True
        elif alist[post]<item:
            return binarySearchByRec(alist[post+1:], item)
        else:
            return binarySearchByRec(alist[:post], item)

print(binarySearchByRec([1,3,5,7,9,12,45,89,91,95,96,98],12))