【九章算法】经典题目

九章算法面试题42 构造MaxTree

增长序列: 从左到右扫描和从右到左，分别记录每个节点左边第一个比自己大的元素，右边第一个。。（使用栈，小于自己的弹出） O（n）。 然后把左右之间较小的那个元素作为自己的父节点。

九章算法面试题37 主元素

初阶：采用抵消法+线性扫描， 一遍就能定位到超过1/2的元素

进阶：对1/k次出现的广义主元素，采用k分组。抵消没有重复出现的元素。

九章算法面试题30 最短距离和

初阶：在一个n*m的矩阵中，有k个点，求矩阵中距离这k个点的距离和最近的点。

注：这里的距离采用曼哈顿距离——|x0-x1| + |y0-y1|

进阶：如果要求这个点与所给的k个点不重合，该怎么办？

堆辅助宽搜（O（k*lgk), 取决于所给的特定点个数）， 或者线性扫描（O（n*m), 事先预处理每个行列对应的特定点个数，这样每次计算a[i][j]都是O（1）复杂度，总复杂度O（n*m) )

九章算法面试题29 子矩阵的最大公约数

给定n*n的矩阵，需要查询任意子矩阵中所有数字的最大公约数。请给出一种设计思路，对矩阵进行预处理，加速查询。额外的空间复杂度要求O(n^2)以内。

四分线段树 或横纵剖分线段树

九章算法面试题27 最大连续子集

九章算法面试题26 方格取数

初阶：二维dp

进阶：最小费用最大流解法