经典排序算法_子表排序代码-优快云博客

本文深入探讨了排序算法的核心概念，包括直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序以及归并排序等。通过详细解释算法原理、代码实现以及性能分析，旨在帮助读者理解和掌握各种排序算法的特点与应用场景。

　　　　一、插入排序　　1）直接插入排序　　2）折半插入排序　　3）希尔排序

　　　　二、交换排序　　1）冒泡排序　　　　2）快速排序

　　　　三、选择排序　　1）简单选择排序　　2）堆排序

　　　　四、归并排序

　　　　五、基数排序

一、插入排序

1）直接插入排序 算法演示 返回目录

　　时间复杂度：平均情况—O(n²) 最坏情况—O(n²) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定

 
    01void InsertSort(SqList &L) {
 
    02  // 对顺序表L作直接插入排序。
 
    03  inti,j;
 
    04  for(i=2; i<=L.length; ++i)
 
    05    if(LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key)) {
 
    06      // "<"时，需将L.r[i]插入有序子表
 
    07      L.r[0] = L.r[i];                // 复制为哨兵
 
    08      for(j=i-1;  LT(L.r[0].key, L.r[j].key);  --j)
 
    09        L.r[j+1] = L.r[j];            // 记录后移
 
    10      L.r[j+1] = L.r[0];              // 插入到正确位置
 
    11    }
 
    12} // InsertSort

2）折半插入排序 返回目录

　　时间复杂度：平均情况—O(n²) 稳定性：稳定

 
    01void BInsertSort(SqList &L) {
 
    02  // 对顺序表L作折半插入排序。
 
    03  inti,j,high,low,m;
 
    04  for(i=2; i<=L.length; ++i) {
 
    05    L.r[0] = L.r[i];      // 将L.r[i]暂存到L.r[0]
 
    06    low = 1;   high = i-1;
 
    07    while(low<=high) {   // 在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
 
    08      m = (low+high)/2;                           // 折半
 
    09      if(LT(L.r[0].key, L.r[m].key)) high = m-1; // 插入点在低半区
 
    10      else low = m+1;                            // 插入点在高半区
 
    11    }
 
    12    for(j=i-1; j>=high+1; --j) L.r[j+1] = L.r[j]; // 记录后移
 
    13    L.r[high+1] = L.r[0];                          // 插入
 
    14  }
 
    15} // BInsertSort

3）希尔排序算法演示 返回目录

　　时间复杂度：理想情况—O(nlog₂n) 最坏情况—O(n²) 稳定性：不稳定

 
    01void ShellInsert(SqList &L,intdk) {
 
    02  // 对顺序表L作一趟希尔插入排序。本算法对算法10.1作了以下修改：
 
    03  //     1. 前后记录位置的增量是dk，而不是1；
 
    04  //     2. r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到。
 
    05  inti,j;
 
    06  for(i=dk+1; i<=L.length; ++i)
 
    07    if(LT(L.r[i].key, L.r[i-dk].key)) {// 需将L.r[i]插入有序增量子表
 
    08      L.r[0] = L.r[i];                  // 暂存在L.r[0]
 
    09      for(j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key, L.r[j].key); j-=dk)
 
    10        L.r[j+dk] = L.r[j];             // 记录后移，查找插入位置
 
    11      L.r[j+dk] = L.r[0];               // 插入
 
    12    }
 
    13} // ShellInsert 
 
    14 
 
    15void ShellSort(SqList &L,intdlta[],intt) {
 
    16   // 按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
 
    17   for(intk=0;k<t;k++)
 
    18      ShellInsert(L, dlta[k]); // 一趟增量为dlta[k]的插入排序
 
    19} // ShellSort

二、交换排序

1）冒泡排序 返回目录

　　时间复杂度：平均情况—O(n²) 最坏情况—O(n²) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定

 
    01void BubbleSort(SeqList R) {
 
    02　　inti，j;
 
    03　　Boolean exchange; //交换标志
 
    04　　for(i=1;i<n;i++)
        {

         exchange = false;
         
         for( j = n-1; j > i; --j)
 {
 
    05　　          if(R[j+1].key< R[j].key){//交换记录
 
    06　　              R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元
 
    07　　              R[j+1]=R[j];
 
    08              　　R[j]=R[0];
 
    09　　              exchange=TRUE; //发生了交换，故将交换标志置为真
 
    10　　          }
 
         }
         
    11　　     if(!exchange)//本趟排序未发生交换，提前终止算法
 
    12
         　　          
         return;
         
    13　　} //endfor(外循环)
 
    14} //BubbleSort</n;i++){>

2）快速排序 返回目录

　　时间复杂度：平均情况—O(nlog₂n) 最坏情况—O(n²) 辅助空间：O(log₂n) 稳定性：不稳定

 
    01int Partition(SqList &L,intlow,inthigh) {
 
    02 // 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
 
    03   // 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
 
    04   KeyType pivotkey;
 
    05   RedType temp;
 
    06   pivotkey = L.r[low].key;    // 用子表的第一个记录作枢轴记录
 
    07   while(low < high) {          // 从表的两端交替地向中间扫描
 
    08      while(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
 
    09      temp=L.r[low];
 
    10      L.r[low]=L.r[high];
 
    11      L.r[high]=temp;          // 将比枢轴记录小的记录交换到低端
 
    12      while(low  < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
 
    13      temp=L.r[low];
 
    14      L.r[low]=L.r[high];
 
    15      L.r[high]=temp;          // 将比枢轴记录大的记录交换到高端
 
    16   }
 
    17   returnlow;                 // 返回枢轴所在位置
 
    18} // Partition       
 
    19 
 
    20int Partition(SqList &L,intlow,inthigh) {
 
    21// 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
 
    22   // 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
 
    23   KeyType pivotkey;
 
    24   L.r[0] = L.r[low];           // 用子表的第一个记录作枢轴记录
 
    25   pivotkey = L.r[low].key;     // 枢轴记录关键字
 
    26   while(low < high) {           // 从表的两端交替地向中间扫描
 
    27      while(low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
 
    28      L.r[low] = L.r[high];     // 将比枢轴记录小的记录移到低端
 
    29      while(low  < high && L.r[low].key  < =pivotkey) ++low;
 
    30      L.r[high] = L.r[low];     // 将比枢轴记录大的记录移到高端
 
    31   }
 
    32   L.r[low] = L.r[0];           // 枢轴记录到位
 
    33   returnlow;                  // 返回枢轴位置
 
    34} // Partition       
 
    35 
 
    36void QSort(SqList &L,intlow,inthigh) {
 
    37  // 对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序
 
    38  intpivotloc;
 
    39  if(low  <  high) {                     // 长度大于1
 
    40    pivotloc = Partition(L, low, high); // 将L.r[low..high]一分为二
 
    41    QSort(L, low, pivotloc-1);// 对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
 
    42    QSort(L, pivotloc+1, high);         // 对高子表递归排序
 
    43  }
 
    44} // QSort    
 
    45 
 
    46void QuickSort(SqList &L) { // 算法10.8
 
    47   // 对顺序表L进行快速排序
 
    48   QSort(L, 1, L.length);
 
    49} // QuickSort

三、选择排序

1）简单选择排序 返回目录

时间复杂度：平均情况—O(n²) 最坏情况—O(n²) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定

 
    01void SelectSort(SqList &L) {
 
    02  // 对顺序表L作简单选择排序。
 
    03  inti,j;
 
    for(i=1; i < L.length; ++i) {// 选择第i小的记录，并交换到位
 {
 
         for(j = i+1; j <= L.length; ++j)
         
 {
         
          if( L.r[j] < L.r[min])
          
           min = j;
           
             // 在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录
           
 }
         
    06
         
         if
         (i!=min) {               
         // L.r[i]←→L.r[j];   与第i个记录交换
        
    07
               
         RedType temp;
        
    08
               
         temp=L.r[i];
        
    09
               
         L.r[i]=L.r[j];
        
    10
               
         L.r[j]=temp;
        
         }
 
         }
         
}
 
    13} // SelectSort

2）堆排序算法演示 返回目录

时间复杂度：平均情况—O(nlog₂n) 最坏情况—O(nlog₂n) 辅助空间：O(1) 稳定性：不稳定

 
    01void HeapAdjust(HeapType &H,ints,intm) {
 
    02  // 已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义，
 
    03  // 本函数调整H.r[s]的关键字，使H.r[s..m]成为一个大顶堆
 
    04  // （对其中记录的关键字而言）
 
    05  intj;
 
    06  RedType rc;
 
    07  rc = H.r[s];
 
    08  for(j=2*s; j < =m; j*=2) {  // 沿key较大的孩子结点向下筛选
 
    09    if(j < m && H.r[j].key < H.r[j+1].key) ++j;// j为key较大的记录的下标
 
    10    if(rc.key >= H.r[j].key)break;        // rc应插入在位置s上
 
    11    H.r[s] = H.r[j];  s = j;
 
    12  }
 
    13  H.r[s] = rc; // 插入
 
    14} // HeapAdjust   
 
    15 
 
    16void HeapSort(HeapType &H) {
 
    17   // 对顺序表H进行堆排序。
 
    18   inti;
 
    19   RedType temp;
 
    20   for(i=H.length/2; i>0; --i) // 把H.r[1..H.length]建成大顶堆
 
    21      HeapAdjust ( H, i, H.length );
 
    22      for(i=H.length; i>1; --i) {
 
    23         temp=H.r[i];
 
    24         H.r[i]=H.r[1];
 
    25         H.r[1]=temp; // 将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中
 
    26                       // 最后一个记录相互交换
 
    27         HeapAdjust(H, 1, i-1); // 将H.r[1..i-1] 重新调整为大顶堆
 
    28      }
 
    29} // HeapSort

四、归并排序算法演示 返回目录

时间复杂度：平均情况—O(nlog₂n) 最坏情况—O(nlog₂n) 辅助空间：O(n) 稳定性：稳定

 
    01void Merge (RedType SR[], RedType TR[],inti,intm,intn) {
 
    02   // 将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]
 
    03   intj,k;
 
    04   for(j=m+1, k=i;  i < =m && j < =n;  ++k) {
 
    05      // 将SR中记录由小到大地并入TR
 
    06      ifLQ(SR[i].key,SR[j].key) TR[k] = SR[i++];
 
    07      elseTR[k] = SR[j++];
 
    08   }
 
    09   if(i < =m) // TR[k..n] = SR[i..m];  将剩余的SR[i..m]复制到TR
 
    10      while(k < =n && i < =m) TR[k++]=SR[i++];
 
    11   if(j < =n) // 将剩余的SR[j..n]复制到TR
 
    12      while(k < =n &&j  < =n) TR[k++]=SR[j++];
 
    13} // Merge   
 
    14 
 
    15void MSort(RedType SR[], RedType TR1[],ints,intt) {
 
    16   // 将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。
 
    17   intm;
 
    18   RedType TR2[20];
 
    19   if(s==t) TR1[t] = SR[s];
 
    20   else{
 
    21      m=(s+t)/2;           // 将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t]
 
    22      MSort(SR,TR2,s,m);   // 递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m]
 
    23      MSort(SR,TR2,m+1,t); // 将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]
 
    24      Merge(TR2,TR1,s,m,t);// 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t]
 
    25   }
 
    26} // MSort   
 
    27 
 
    28void MergeSort(SqList &L) {
 
    29  // 对顺序表L作归并排序。
 
    30  MSort(L.r, L.r, 1, L.length);
 
    31} // MergeSort

五、基数排序 算法演示 返回目录

时间复杂度：平均情况—O(d(n+rd)) 最坏情况—O(d(n+rd)) 辅助空间：O(rd) 稳定性：稳定

`01`	`void` `Distribute(SLList &L,inti, ArrType &f, ArrType &e) {`

`02`	`// 静态链表L的r域中记录已按(keys[0],...,keys[i-1])有序，`

`03`	`// 本算法按第i个关键字keys[i]建立RADIX个子表，`

`04`	`// 使同一子表中记录的keys[i]相同。f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1]`

`05`	`// 分别指向各子表中第一个和最后一个记录。`

`06`	`intj, p;`

`07`	`for(j=0; j < RADIX; ++j) f[j] = 0;` `// 各子表初始化为空表`

`08`	`for(p=L.r[0].next; p; p=L.r[p].next) {`

`09`	`j = L.r[p].keys[i]-'0';` `// 将记录中第i个关键字映射到[0..RADIX-1]，`

`10`	`if(!f[j]) f[j] = p;`

`11`	`elseL.r[e[j]].next = p;`

`12`	`e[j] = p;` `// 将p所指的结点插入第j个子表中`

13 }

`14`	`}` `// Distribute`

15

`16`	`void` `Collect(SLList &L,inti, ArrType f, ArrType e) {`

`17`	`// 本算法按keys[i]自小至大地将f[0..RADIX-1]所指各子表依次链接成`

`18`	`// 一个链表，e[0..RADIX-1]为各子表的尾指针`

19 intj,t;

`20`	`for(j=0; !f[j]; j++);` `// 找第一个非空子表，succ为求后继函数: ++`

`21`	`L.r[0].next = f[j];` `// L.r[0].next指向第一个非空子表中第一个结点`

`22`	`t = e[j];`

`23`	`while(j < RADIX) {`

`24`	`for(j=j+1; j < RADIX && !f[j]; j++);` `// 找下一个非空子表`

`25`	`if(j < RADIX)// 链接两个非空子表`

`26`	`{ L.r[t].next = f[j]; t = e[j]; }`

27 }

`28`	`L.r[t].next = 0;` `// t指向最后一个非空子表中的最后一个结点`

`29`	`}` `// Collect`

30

`31`	`void` `RadixSort(SLList &L) {`

`32`	`// L是采用静态链表表示的顺序表。`

`33`	`// 对L作基数排序，使得L成为按关键字自小到大的有序静态链表，`

`34`	`// L.r[0]为头结点。`

35 inti;

`36`	`ArrType f, e;`

`37`	`for(i=1; i < L.recnum; ++i) L.r[i-1].next = i;`

`38`	`L.r[L.recnum].next = 0;` `// 将L改造为静态链表`

`39`	`for(i=0; i < L.keynum; ++i) {`

`40`	`// 按最低位优先依次对各关键字进行分配和收集`

`41`	`Distribute(L, i, f, e);` `// 第i趟分配`

`42`	`Collect(L, i, f, e);` `// 第i趟收集`

`43`	`print_SLList2(L, i);`

44 }

`45`	`}` `// RadixSort`

copy from: http://www.cnblogs.com/mingcn/archive/2010/10/17/Sort.html#12