素数筛, 扩展欧几里得,欧拉函数模板

本文介绍了一种生成素数列表的高效算法——素数筛,并演示了如何利用该算法生成指定范围内的素数。此外,还详细解释了如何基于生成的素数表来求解数的唯一分解问题,进而计算出一个数的所有因子个数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

素数筛

void sieve(int n) {
	int m = (int)sqrt(n+0.5);
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	for (int i = 2; i <= m; i++) if (!vis[i])
		for (int j = i*i; j <= n; j+=i) vis[j] = 1;
}

生成素数表

int gen_primes(int n) {
	sieve(n);
	int c = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i])
		prime[c++] = i;
	return c;
}

唯一分解定理(求数的因子个数)

long long ans = 1;
for (int i = 1; i < cnt && 1LL*prime[i]*prime[i] <= a; i++)
{
		if (a % prime[i] == 0)
		{
			int num = 0;
			while (a % prime[i] == 0)
			{
				num++;
				a /= prime[i];
			}
			ans *= (num + 1);
		}
}

 

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值