组合数计算

最新推荐文章于 2022-01-02 16:01:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-02 16:01:33 发布 · 731 阅读

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本文介绍了一种计算组合数的新算法，该算法通过简化阶乘计算过程来有效避免数据溢出问题，适用于解决如hdu2068等编程题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

先前的计算方法是编写一个计算阶乘的函数，在通过公式c(n,m) = n!/m!(n-m)!来计算，而long long函数也最多能储存20的阶乘，因此使用该方法计算组合数的范围太小很容易数据溢出。

今天做hdu2068时在百度看到更加简便的算法，可以有效避免数据溢出的问题。先将组合数公式进行变形：c(n,m) = n! / m!(n-m)! = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)! / m! = (n-m+1)/1 + (n-m+2)/2 + …+ (n-m+m)/m = （各项乘积)(n-m+k)/k

C代码：

#include <stdio.h>
long long zhs(int n,int m)
{
    long long ans = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        ans = ans * (n - i + 1) / i;
    }
    return ans;
}