C/C++每日一练(20230314) 移动数组元素、搜索二维矩阵、三角形最小路径和

目录

1. 移动数组中的元素

2. 搜索二维矩阵

3. 三角形最小路径和

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1. 移动数组中的元素

将一维数组中的元素循环左移 k 个位置

输入：

第 1 行是一维数组元素的个数 n (数组大小)

第 2 行是一个整数 k , 表示移动的位置

下面 n 行为数组的元素个数

输出：

输出 n 行，表示移动后的数字

代码：

#include <stdio.h>
#define N 10000
int main()
{
    int k, a[N], b[N], n, t, w, i;
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &k);
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (i = 0; i < k % n; i++)
        b[i] = a[i];
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
		if (i < n - k % n)
		    a[i] = a[i + k % n];
		else
		    a[i] = b[i - n + k % n];
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
        printf("%d\n", a[i]);
        
    return 0;
}

输入输出：

5
3
1 2 3 4 5
4
5
1
2
3

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2. 搜索二维矩阵

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -10^4 <= matrix[i][j], target <= 10^4

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

static int binary_search(int *nums, int len, int target)
{
    int low = -1;
    int high = len;
    while (low + 1 < high)
    {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (target > nums[mid])
        {
            low = mid;
        }
        else
        {
            high = mid;
        }
    }
	if (high == len || nums[high] != target)
	{
	    return -high - 1;
	}
    else
    {
        return high;
    }
}

static bool searchMatrix(int **matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize, int target)
{
    if (matrixRowSize == 0 || matrixColSize == 0)
    {
        return false;
    }
    if (target < matrix[0][0] || target > matrix[matrixRowSize - 1][matrixColSize - 1])
    {
        return false;
    }
    int row = 0;
    int *nums = NULL;
    if (matrixRowSize > 0)
    {
        nums = (int*)malloc(matrixRowSize * sizeof(int));
        for (row = 0; row < matrixRowSize; row++)
        {
            nums[row] = matrix[row][0];
        }
        row = binary_search(nums, matrixRowSize, target);
        if (row >= 0)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            row = -row - 1;
            if (row == 0)
            {
                return false;
            }
            else
            {
                row--;
            }
        }
    }
    int col = binary_search(matrix[row], matrixColSize, target);
    return col >= 0;
}

int main()
{
    int row = 3;
    int col = 4;
    int target = 3;
    int **mat = (int**)malloc(row * sizeof(int *));
    mat[0] = (int*)malloc(col * sizeof(int));
    mat[0][0] = 1;
    mat[0][1] = 3;
    mat[0][2] = 5;
    mat[0][3] = 7;
    mat[1] = (int*)malloc(col * sizeof(int));
    mat[1][0] = 10;
    mat[1][1] = 11;
    mat[1][2] = 16;
    mat[1][3] = 20;
    mat[2] = (int*)malloc(col * sizeof(int));
    mat[2][0] = 23;
    mat[2][1] = 30;
    mat[2][2] = 34;
    mat[2][3] = 50;
    printf("%s\n", searchMatrix(mat, row, col, target) ? "true" : "false");
    return 0;
}

输出：

true

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改为C++ 用vector方便，代码比较简洁，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int binary_search(vector<int> nums, int len, int target)
{
    int low = -1;
    int high = len;
    while (low + 1 < high) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (target > nums[mid])
            low = mid;
        else
            high = mid;
    }
	if (high == len || nums[high] != target)
	    return -high - 1;
    else
        return high;
}

bool searchMatrix(vector<vector<int>> matrix, int target)
{
	int matrixRowSize = matrix.size();
	int matrixColSize = matrix.front().size();
    if (matrixRowSize == 0 || matrixColSize == 0)
        return false;
    if (target < matrix.front().front() || target > matrix[matrixRowSize - 1][matrixColSize - 1])
        return false;
    int row = 0;
    vector<int> nums(matrixRowSize);
    if (matrixRowSize > 0) {
        for (row = 0; row < matrixRowSize; row++)
            nums[row] = matrix[row][0];
        row = binary_search(nums, matrixRowSize, target);
        if (row < 0) {
            row = -row - 1;
            if (row != 0) row--;
            else return false;
        } else return true;
    }
    int col = binary_search(matrix[row], matrixColSize, target);
    return col >= 0;
}

int main()
{
	vector<vector<int>> matrix = {{1,3,5,7},{10,11,16,20},{23,30,34,60}};
    cout << (searchMatrix(matrix, 3) ? "true" : "false") << endl;
    cout << (searchMatrix(matrix, 13) ? "true" : "false") << endl;

	return 0;
}

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3. 三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• -10^4 <= triangle[i][j] <= 10^4

进阶：

• 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>> &triangle)
    {
        int n = triangle.size();
        if (n == 0)
            return 0;
        if (n == 1)
            return triangle[0][0];
        vector<vector<int>> info(n, vector<int>(n, 0));
        info[0][0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            for (int j = 0; j <= i; ++j)
            {
                if (j == 0)
                    info[i][j] = triangle[i][j] + info[i - 1][j];
                else if (j == i)
                    info[i][j] = triangle[i][j] + info[i - 1][j - 1];
                else
                {
                    int temp = info[i - 1][j] > info[i - 1][j - 1] ? info[i - 1][j - 1] : info[i - 1][j];
                    info[i][j] = temp + triangle[i][j];
                }
            }
        }
        int res = info[n - 1][0];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (info[n - 1][i] < res)
            {
                res = info[n - 1][i];
            }
        }
        return res;
    }
};

int main()
{
	Solution s;
	vector<vector<int>> triangle = {{2},{3,4},{6,5,7},{4,1,8,3}};
	cout << s.minimumTotal(triangle) << endl;

	triangle = {{-10}};
	cout << s.minimumTotal(triangle) << endl;

	return 0;
}

输出：

11
-10

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附录

二分查找

又称折半查找、二分搜索、折半搜索等，是一种在静态查找表中查找特定元素的算法。
所谓静态查找表，即只能对表内的元素做查找和读取操作，不允许插入或删除元素。

使用二分查找算法，必须保证查找表中存放的是有序序列（升序或者降序）。
存储无序序列的静态查找表，除非先对数据进行排序，否则不能使用二分查找算法。 

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