斐波纳契数列

//斐波纳契数列
是一组这样的数字：

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……

在数学上，斐波那契数列是以递归的方式定义：

f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(n) = f(n-1)+f(n-2);

//1 1 2 3 5 8 ……
写法一：

function num(n){
	if( n==0||n==1){
		return n;
	}
	if(n>=2){
		return num(n-1)+num(n-2);
	}
}

num(5);
写法二：

function num(n){
	return n<2 ? n: num(n-2) + num(n-1);
}
num(10);

在这里我们会发现执行num(10),等价于执行num(9)和num(8),
相当于 num(10) = num(9) + num(8)
num(9)= num(8)+num(7);
num(8)= num(7)+num(6);

我们可以发现
num(8)和num(7)被重复执行，这样的话就会延长程序的执行时间，num（）函数里面的参数是10，我们看不出什么，但改为30或者50呢？经过我的测试如果为50的话，五分钟时间都没有执行结果，大家不信可以测试，但如果我们把每次执行过的保存起来，所用的时间不会超过1s。下面的代码可以帮助我们深入的理解。

var cache = {
	0:0,
	1:1
}
function num(n){
	if(typeof cache[n] === 'number'){
		return cache[n];
	}
	var result = cache[n] = num(n-1) + num(n-2);
	return result;
}
num(10);

通过这种方式的话，num（50），1s就可以执行完，就是这么神奇。
[参考资料]
1.(http://www.cnblogs.com/jiancui/archive/2017/02/09/fibonacci.html)
2.(http://www.jianshu.com/p/0b32ce736c24)