算法导论笔记 红黑树(2)

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    /*

        插入操作:

        如同普通树的插入一样，向RB_tree中插入一个节点，并把他着色成红色

        因为红色不会改变树的黑高，然后重新对其进行颜色的改变以及旋转

     

    */

    

    //插入

    

    RB_INSERT(T,z)

    {

        y=T.nil;

        x=T.root;           //初始化要查找的元素

        

        //循环查找要插入的位置，到最后，y就是要插入位置的父亲

        

        while(x!=T.nil)

        {

            y=x;

            if(z.key<x.key)

                x=x.left;

            else

                x=x.right;

            

        }

        

        //设置好z的父亲

        z.p=y;

        //y==T.nil -->>T中没有节点，可以直接把根节点设置为z

        //再根据值的大小来选择是插入左边还是右边

        if(y==T.nil)

        {

            T.root=z;

        }

        else if(z.key<y.key)

        {

            y.left=z;

        }

        else

        {

            y.right=z;

        }

        

        //设置好z的其他属性

        z.left=T.nil;

        z.right=T.nil;

        z.color=RED;

        RB_INSERT_FIXUP(T,z);

    }

    

    

    //修复

    

    RB_INSERT_FIXUP(T,z)

    {

        //只要z的父亲是红的就一直不断向上调整

        while(z.p.color==RED)

        {

            

            if(z.p==z.p.p.left)

            {

                y=z.p.p.right;

                

                //case1: y==RED 最好的情况，只需要把z.p和y的颜色调整为黑色，z.p.p调整为红色

                if(y.color==RED)

                {

                    z.p.color==BLACK;

                    y.color=BLACK;

                    z.p.p.color=RED;

                    z=z.p.p;

                }

                

                else

                {

                    // y!=RED 无法合并颜色  职能通过转换，

                    //case2: 如果z z.p z.p.p 不在一条直线上 就左转z.p 先把它们换到一条直线上

                    //而且要保证z指向最底下的一个节点，z.p在经过旋转后会成为这个节点，所以要使z=z.p；

                    if(z==z.p.right)

                    {

                        z=z.p;

                        LEFT_ROTATE(T,z);

                    }

                    //case3: 三个节点已经在一条直线上了，就可以右转z.p.p

                    //这里节点颜色的改变有点难理解，z.p最终会上升到原来z.p.p的高度

                    //z.p就需要从红色变成黑色，不然z.p底下的节点就不能保证原来的黑高了

                    //这样也就要求z.p.p要变成红色，不然z.p.p底下的节点黑高就会+1

                    z.p.color=BLACK;

                    z.p.p.color=RED;

                    RIGHT_ROTATE(T,z.p.p);

                }

            }

            else

            {

                y=z.p.p.left;

                if(y.color==RED)

                {

                    z.p.color==BLACK;

                    y.color=BLACK;

                    z.p.p.color=RED;

                    z=z.p.p;

                }

                else

                {

                    if(z==z.p.left)

                    {

                        z=z.p;

                        RIGHT_ROTATE(T,z);

                    }

                    

                    z.p.color=BLACK;

                    z.p.p.color=RED;

                    LEFT_ROTATE(T,z.p.p);

                }

            }

            

        }

    }