递归算法（求年龄，阶乘，逆序输出字符串与整数，算两个数最大公约数等）

递归求年龄：

       5个人坐在一起，问第5个人多少岁？他说比第四个人大2岁，第4个人比第3个人大2岁，第3个人比第2个人大2岁，第1个人为10岁，问第五个人多大？

#include <iostream>
using namespace std;
int age(int a)
{ 
    int c;
	if(a==1)
	{
		return 10;
	} 
	c=age(a-1)+2;
	return c;
}
int main(int argc, char** argv) 
{   
    cout<<age(5)<<endl; 
	return 0;
}

用递归求阶乘：

   5!=1X2X3X4X5=120;

#include <iostream>
using namespace std;
int factorial(int a)
{ 
    int c;
	if(a<0)
	{
		cout<<"输入错误";
	} 
	else if(a==0||a==1)
	c=1;
	else
	{
		c=factorial(a-1)*a;
	}
	return c;
}
int main(int argc, char** argv) 
{   
    int n;
    cin>>n;
    cout<<n<<"!="<<factorial(n)<<endl; 
     
}

逆序输出字符串：

输入：ABCDE      输出：EDCBA

#include <iostream>
#include<stdio.h>
//#include<string.h>
using namespace std;
void reverse(int a)
{ 
    char next;
    //递归结束条件 
	if(a<=1)
	{
		//从键盘获得一个字符 
		next=getchar(); 
		cout<<"\n";
		putchar(next);
	}
	else
	{
		//从键盘获得一个字符
		next=getchar();
		//调用输入的下一个字符 
		reverse(a-1);
		putchar(next); 
	} 
}
int main(int argc, char** argv) 
{   

    int i=5;
    reverse(i);
    return 0;
}

逆序数：

从右往左输出，余数为0则为递归条件

#include <iostream>
#include<stdio.h>
//#include<string.h>
//输入一个非负整数，输出这个数的倒序数 
using namespace std;
int  turn(int a)
{ 
     
	if(a>=10)
	{
		//每次减小10倍再求余 
		cout<<a%10;
		turn(a/10);
	}
	else
	{
		cout<<a;
	
	} 
}
int main(int argc, char** argv) 
{   

    int i;
    cin>>i;
    turn(i);
    
}

整数转字符串：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
//#include<string.h>
//输入一个非负整数，输出这个数的倒序数 
using namespace std;
void convert(int a)
{ 
    int i;
	if((i=a/10)!=0)
	{
		 convert(i);//483第一次分解为48，第二次为4 
		 putchar(a%10+'0'); 
	}
}
int main(int argc, char** argv) 
{   

    int number;
    cin>>number;
    /*
    if(number<0)
    {
    	putchar('-');
    	number=-number;
    }
    */
    convert(number);
    return 0;
}

计算两个数最大公约数：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int m,int n)
{
	if(n==0)
	{
		return m;
	}
	else 
	return gcd(n,m%n);
}
int main(int argc, char** argv) {
	int a,b,t;
	cin>>a>>b;
	if(a<b)
	{
		t=a;
		a=b;
		b=t;
	}
	cout<<gcd(a,b)<<endl;
	return 0;
}