本文介绍了在数据通信中，如何通过在原始信息后添加0来扩展信息串，并利用生成多项式进行模2除法以获取校验余数的过程。以生成多项式G(X)=X^4+X+1为例，原始信息10010在添加4个0后，进行除法得到的余数为1100。这个过程对于错误检测和纠正至关重要。
Step1：原始信息后“添0”。
假定生成多项式G(x)阶为r，则在原始信息为后添加r个0，新生成的信息串共m+r位，对应多形式设定为x^rM(x)。
以G(X)=X^4+X+1为例。
G(X)=1X^4+0* X^3+ 0X^2+ 1X+1*X0，所以生成的对应的二进制字符串为10011。由于最高阶为4，所以在原始信息10010后添加4个0后，得到的信息串为10010 0000。
Step2：使用生成多项式除新字符串。
利用模2除法，对应的G(x)位去除串x^rM(x),得到长度位r位余数。除法过程如下图所示：
得到余数1100。
注意：余数不足r，则余数左边用若干个0补齐。例如求得余数为11，r=4，则补两个0得到0011.
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