信道编码与交织、脉冲成型

3.信道编码与交织、脉冲成型

3.1信道编码与交织

3.1.1FEC(前向纠错)----重复码&分组码

重复码：将同一数据发送多次，到了接收端根据少数服从多次进行译码，传输效率很低

分组码：将k位信息比特氛围一组，增加少量码元，共计n位  （n,k）分组码，其中n-k位多余码元用于检错和纠错，称为监督码元或校验码元

分组码之奇偶校验码：（3,2）偶校验码，监督码元只有1位，整个码字中1的个数为偶数。检错：所有码做异或，为1则出错，为0则没错（1的个数是偶数则没出错，为奇数则出错），但是不一定能保证检测出错误，对于奇数个码位出错的可以检测出来，对于偶数个码元出错的检测不出错误，无法纠错

分组码之汉明码：可以检测两位错误，纠正1位错误

（7,4）汉明码可以检测2位错误，纠正1位错误 ，分成三组（a6 a5 a4 a2），（a6 a5 a3 a1），（a6 a4 a3 a0），对三组分别异或，如果正确，结果应该为0

 

3.1.2FEC---卷积码

卷积码的输出除了与本次输入的信息码元有关外，还与之前输入的信息码元有关

（n,k,K）n为每次输出的码元个数，k为编码器每次输入的信息码元个数、一般为1，K称为约束长度，在k=1的情况下，约束长度表示编码器的输出与本次以及之前输入的K个码元相关

（2,1,3）卷积码：每次输入1个码元，输出2个码元，输出的两个码元与本次的2个和之前的1个码元 一共三个相关

（n,1,K）卷积码：一般使用K-1级移位寄存器实现

以（2,1,3）卷积码为例，需要两个移位寄存器，初始值为0,0

编码器的网格图：以时间为横轴，把寄存器的状态和编码器的输出随时间和输入的变化画在图中，其中实线表示输入时0，虚线表示输入是1，实线和虚线旁的数字表示编码器的输出

卷积码译码原理：最大似然译码，译码器遍历编码器的所有可能输出序列