车厢调度问题

最新推荐文章于 2024-04-08 16:54:59 发布

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#数据结构 #c++

目录描述

题目描述

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n≤1000），分别按照顺序编号为1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。

输入描述

输入有多组数据，每组数据的第一行为一个整数n，其中n<=1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。

输出描述

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串”YES”，否则输出”NO”（注意要大写，不包含引号）。

样例

输入

5
5 4 3 2 1

输出

YES

思路：

车站C相当于一个栈，我们可以采用模拟来做。假设我们已处理了前面i-1节从B方向驶出的车厢，我们要让a[i]驶出，如果a[i]不在栈中(车站C中)直到a[i]驶入，再将它从B方向驶出。如果a[i]不在栈中(车站C中)，如果它是栈中(车站C中)停在最前面的，则将它从B方向驶出，不然原问题无解。

①一开始栈为空；

②由于33不在栈中，就需要把1，2，3依次入栈，再出栈，这样符合出栈序列的第一个数是3，当前栈中为[1,2]；

③第二个出栈的是5，5也不在栈中，就要先把4，5压入栈中，再出栈就可以得到5，此时栈为[1,2,4]；

④第三个出栈的是4，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为[1,2]；

⑤第四个出栈的是2，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为[1]；

⑥第五个出栈的是1，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为[ ]；

在模拟的过程中没有遇到的要出栈的数在栈中但不是栈顶元素的情况，所以该方案可行

参考代码(C++)：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1010;
int stack[N],a[N];
int top=0,n;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	} 
	top=0;
	for(int i=1,cur=1;i<=n;i++){
		while(cur<=a[i]){
			stack[++top]==cur++;
		}
		if(stack[top]==a[i]){
			--top;
		}
		else{
			cout<<"NO"<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<"YES"<<endl;
	return 0;
}

如有不足，麻烦指出，merci！

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