2014广州站 K - How Many Maos Does the Guanxi Worth（floyed最短路）

最新推荐文章于 2018-11-21 22:40:53 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-21 22:40:53 发布 · 339 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 专栏收录该内容

130 篇文章

订阅专栏

本文讨论了一个关于无向图的特定问题，即在给定的无向图中，除起点和终点外，断开任意一个节点的所有边，以使剩余图中的最短路径长度最大化。通过Floyd算法解决此问题，并详细解释了解题步骤。

题目地址
题目大意：给出一个无向图n（n<=30）个点m(m<=1000)条边，断开其中的除了1和n之外的其中一个点的所有边，让最短路最长

解题思路：n为30,直接枚举断掉每条边后求结果，取最大即可，注意读懂题意，每次断边后记得恢复

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 50;
const int INF = 0xffffff;

__int64 dis[maxn][maxn],mp[maxn][maxn];
int n;

void Floyed()
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int m;
    __int64 x,y,z;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        if(!(n+m)) break;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                i==j ? dis[i][j]==0 : dis[i][j] = INF;
                i==j ? mp[i][j]==0 : mp[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);
            dis[x][y] = dis[y][x] = z;
            mp[x][y] = mp[y][x] = z;
        }
        int flag = 0;
        __int64 minn = -1;
        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                i==j ? dis[i][j]=0 : dis[i][j]=dis[j][i]=INF;
            }
            Floyed();
            if(dis[1][n] == INF)
            {
                 flag = 1;
                 break;
            }
            else
                minn = max(minn,dis[1][n]);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    dis[i][j] = mp[i][j];
                }
            }
        }
        if(flag)
            puts("Inf");
        else
            printf("%I64d\n",minn);
    }
    return 0;
}