hdu 1999 不可摸数（筛法求数n的真因子之和）

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本文介绍了一种通过筛法计算1000以内所有正整数的真因子之和，并利用该结果来判断一个数是否为不可摸数的方法。不可摸数是指不存在任何正整数m使得m的真因子之和等于该数。

题目地址
题目大意：s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数，判断一个1000以内的数是否为不可摸数
解题思路：要判断一个数n是否为不可摸数，定要确定是否完全没有一个正整数m的真因子之和，那就得将1000以内的真因子之和找出来，求真因子之和用筛法

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>


using namespace std;


const int maxn = 1000000+10;
const int maxm = 1000+10;


int sum[maxn],sign[maxm];


int main()
{
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(sign,0,sizeof(sign));
    for(int i = 1; i <= 500000; i++)//筛法求s(n)，并用数组sum存起来
    {
        for(int j = 2*i; j <= 1000000; j += i)
        {
            sum[j] += i;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= 1000000; i++)//标记1000以内的s(m)
        if(sum[i] < 1000)
            sign[sum[i]] = 1;
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(!sign[n])
            puts("yes");
        else
            puts("no");
    }
    return 0;
}