poj 1088 滑雪（记忆化深搜）_从某点到某点的记忆化深搜-优快云博客

本文介绍了一种解决矩阵路径问题的算法，通过记忆化搜索方法寻找从任意起点出发，在给定条件下的最长路径。利用递归遍历矩阵中的所有可能路径，并记录已计算过的路径长度，避免重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个nXm的矩阵，对于矩阵中的每个点1，下一个可以走的点2为点1的四个方向，且点2小于点1对应的数，求在矩阵中最多可以走多少步

解题思路：记忆化搜索每一个点，从该点开始的最大步长

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <list>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int dir[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};

int n,m;
int a[maxn][maxn],sum[maxn][maxn];

int dfs(int x,int y)
{
   if(sum[x][y]>1)  return sum[x][y];
   for(int i = 0; i < 4; i++)
   {
       int xx = x+dir[i][0];
       int yy = y+dir[i][1];
       if(xx>=1 && xx<=n && yy>=1 && yy<=m && a[xx][yy] < a[x][y])
       {
           sum[x][y] = max(sum[x][y],dfs(xx,yy)+1);
       }
   }
   return sum[x][y];
}

int main()
{
    int ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            ans = max(ans,dfs(i,j));
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}