[刷题]算法竞赛入门经典/第五章/Ducci序列（习题5-2）

最新推荐文章于 2020-04-16 01:36:44 发布

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本文深入探讨了Ducci序列的数学概念，通过一个具体的UVA竞赛题目详细解析了其循环与终止条件。利用C++编程语言实现了Ducci序列的算法，通过一系列样例输入输出展示了如何判断序列是否会进入循环或归零。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ducci Sequence (UVA原题的链接单击这里哦???)


Sample Input:?
-------------------------------------------------
4
4
8 11 2 7 
5
4 2 0 2 0 
7
0 0 0 0 0 0 0 
6
1 2 3 1 2 3 
-------------------------------------------------
Sample Output:?
-------------------------------------------------
ZERO
LOOP
ZERO
LOOP
-------------------------------------------------

/* UVA1594 UVALive4723 Ducci Sequence */
//包含了目前c++所包含的所有头文件
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> item, zero;
set< vector<int>> items;//用于保存每个过程的元组

//传容器的引用
bool judge(vector<int> &item, set< vector<int>> &items, vector<int> &zero, int n) {
    int step = 0;//用于保存循环次数
    for (;;) {
        if (item == zero) return true;//如果一个元组全部元素为零
        int a0 = abs(item[0] - item[1]);//将第一个位置上将要改变的元素临时保存
        for (int i = 1; i < n; i++)//将第二个位置到最后一个位置进行操作
            item[i] = abs(item[i] - item[(i + 1) % n]);
        item[0] = a0;
        // 因为set容器中的所有元素都是唯一的，所以函数只能返回1（如果找到元素）或零，
        // 用set的count函数来判断是不是进入循环了
        if (items.count(item) || step++ > 1000) return false;
        else items.insert(item);
    }
}
int main()
{
    int t, n;
    cin >> t;
    while (t--) {       //要测试的元组数量
        item.clear();
        zero.clear();
        items.clear();

        int a;          //a:每个元组中的元素  flag:每个测试元组的循环步数
        cin >> n;             //每个测试元组的元素数目
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a;
            item.push_back(a);//初始化
            zero.push_back(0);
        }
        //判断
        if (judge(item, items, zero, n)) puts("ZERO");
        else puts("LOOP");
    }
    return 0;
}