hdu1850 Being a good boy(尼姆博弈)

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5875    Accepted Submission(s): 3503

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3
5 7 9
0

 

Sample Output

1
//hdu1850 being a good boy
// 题目大意：
//M队扑克，每堆有N[i]个，两人轮流选任意一堆取，且每次至少 取一张，最后将牌取光者胜。
//问先手如果想赢，第一步有多少种取法；
//解题思路：尼姆博弈的推广，首先，知道若对手面临奇异局势，则通过合适的取法，先手一定能赢;
//所以问题的关键就是第一次取后使对手面临奇异局势，So在输入的时候将各堆异或运算存入变量s中，
//然后 将s与各堆N[i]逐个进行一次异或运算，每次判断N[i]是否大于 s^N[i],
//若大于，说明从这堆中拿合适的数量就能使对手接下来面临奇异局势，那样先手就会赢，每出现此类情况
//记一次数 若否，则无法构成奇异局势； 
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,s,cnt;
	int i,p[110];
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		s=0,cnt=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&p[i]);
			s^=p[i];          //异或运算
		}
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(p[i]>(s^p[i]))   //判断从此堆取是否能让对手面临奇异局势；
			 cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
return 0;
}