递推算法---狼与屠夫

题目：

狼的洞穴与屠夫的家距离为c； 当屠夫经过狼的洞穴时，狼需要t秒才能发现屠夫； 当狼追上屠夫时，屠夫丢一块骨头给狼，狼把骨头叼回洞穴，并花费f秒把骨头藏起来，然后再去追屠夫； 屠夫的速度为vp，狼的速度为vd； 问屠夫要丢几块骨头才能回到家？

分析：

1.用s表示屠夫的位置，则可以用s与c比较，来确定屠夫是否需要继续扔骨头。

2.初始的s可以定为狼第一次追上屠夫时的位置，即s=vp*t+vp*t/(vd-vp)*vp。

3.可以将屠夫位置的计算分为两部分，先计算当狼藏好骨头时（再次追屠夫的时间）屠夫的位置；

以此为基础计算狼再次追上屠夫时的位置，此时要再扔一个骨头。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    float vp,vd,t,f,c,s,s1,t1,t2;
    int i=0;
    printf("请输入屠夫的速度vp：");
    scanf("%f",&vp);
    printf("请输入狼的速度vd：");
    scanf("%f",&vd);
    printf("请输入狼发现屠夫的时间t：");
    scanf("%f",&t);
    printf("请输入狼藏骨头的时间f：");
    scanf("%f",&f);
    printf("请输入狼洞穴与屠夫家的距离c：");
    scanf("%f",&c);
    if(vd<=vp)
        printf("狼追不上屠夫n");
    else
    {
        s=vp*t+vp*t/(vd-vp)*vp;
        while(s<c)
        {
            i++;
            t1=s/vd+f;//狼回到藏好骨头的时间
            s1=s+vp*t1;//狼藏好骨头时，屠夫的位置（狼开始追时屠夫的位置）
            t2=s1/(vd-vp);//狼重新追上屠夫的时间
            s=s1+vp*t2;//狼追上屠夫时的位置
        }
    }
    printf("%dn",i);
}