大整数相乘

有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。

输入描述:

空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数

 

输出描述:

输入的乘积，用字符串表示

示例1

输入

72106547548473106236 982161082972751393

输出

70820244829634538040848656466105986748

解题思路

在下面的例子程序中，用unsigned an1[200]和unsigned an2[200]分别存放两个乘数，用aResult[400]来存放积。计算的中间结果也都存在aResult中。aResult长度取400是因为两个200位的数相乘，积最多会有400位。an1[0], an2[0], aResult[0]都表示个位。
计算的过程基本上和小学生列竖式做乘法相同。为编程方便，并不急于处理进位，而将进位问题留待最后统一处理。
现以 835×49为例来说明程序的计算过程。
先算835×9。5×9得到45个1，3×9得到27个10，8×9得到72个100。由于不急于处理进位，所以835×9算完后，aResult如下：
 
接下来算4×5。此处4×5的结果代表20个10，因此要 aResult[1]+=20，变为：
 
 

再下来算4×3。此处4×3的结果代表12个100，因此要 aResult[2]+= 12，变为：

最后算 4×8。此处4×8的结果代表 32个1000，因此要 aResult[3]+= 32，变为：

 

乘法过程完毕。接下来从 aResult[0]开始向高位逐位处理进位问题。aResult[0]留下5，把4加到aResult[1]上，aResult[1]变为51后，应留下1，把5加到aResult[2]上……最终使得aResult里的每个元素都是1位数，结果就算出来了：

 
总结一个规律，即一个数的第i位和另一个数的第j位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第i+j位上。这里i, j都是从右往左，从0开始数。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Test1{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.nextLine();
        String[] arr = s.split("\\s+");
        boolean flag=false;
        char [] ar1,ar2;
        
        if(arr[0].charAt(0)=='-'&&arr[1].charAt(0)=='-'){
             ar1 = arr[0].substring(1).toCharArray();
             ar2 = arr[1].substring(1).toCharArray();
        }
        else if(arr[0].charAt(0)=='-'){
            flag=true;
            ar1 = arr[0].substring(1).toCharArray();
            ar2 = arr[1].toCharArray();
        }
        else if(arr[1].charAt(0)=='-'){
            flag=true;
            ar2 = arr[1].substring(1).toCharArray();
            ar1 = arr[0].toCharArray();
        }
        else{
            ar1 = arr[0].toCharArray();
            ar2 = arr[1].toCharArray();
        }
        for(int i=0;i<ar1.length;i++){
            ar1[i]=(char) (ar1[i]-'0');
        }
        for(int i=0;i<ar2.length;i++){
            ar2[i]=(char) (ar2[i]-'0');
        }
        int [] result=new int[ar1.length+ar2.length];
        
        for(int i=ar2.length-1;i>-1;i--){
            for(int j=ar1.length-1;j>-1;j--){
                result[ar1.length-1-j+ar2.length-1-i]=ar1[j]*ar2[i]+result[ar1.length-1-j+ar2.length-1-i];    
            }
        }
        
        for(int i=0;i<ar1.length+ar2.length;i++){
            if(result[i]>9){
                int temp=result[i]/10;
                result[i]=result[i]%10;
                result[i+1]=result[i+1]+temp;
                
            }
        }
        
        StringBuilder buffer=new StringBuilder();
        if(flag) buffer.append('-');
        int counter=0;
        if(result[ar1.length+ar2.length-1]==0) counter=1;
        for(int i=ar1.length+ar2.length-2;i>-1;i--){
            if(result[i+1]==0&&result[i]==0) counter++;
            else break;
        }
        
        for(int i=ar1.length+ar2.length-counter-1;i>-1;i--){
            buffer.append(result[i]);
        }
        System.out.println(buffer.toString());
    }
}