输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。

本文介绍了一种通过前序和中序遍历序列重建二叉树的方法。利用Arrays.copyOfRange方法复制数组,递归地构建左右子树。适用于不含有重复数字的序列。

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Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)

将一个原始的数组original,从小标from开始复制,复制到小标to,生成一个新的数组。

注意这里包括下标from,不包括下标to。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

import java.util.*;
/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
       if(pre.length == 0||in.length == 0){
            return null;
        }
        TreeNode node = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i = 0; i < in.length; i++){
            if(pre[0] == in[i]){
                node.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i+1), Arrays.copyOfRange(in, 0, i));
                node.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i+1, pre.length), Arrays.copyOfRange(in, i+1,in.length));
            }
        }
        return node;
    }
}

### 重建二叉树的方法 通过前序遍历序遍历结果可以唯一确定一棵二叉树。这是因为前序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点,在中序遍历序列中找到这个根节点的位置,就可以区分左子树右子树的部分。 #### 基本原理 在前序遍历列表中的首个元素表示整棵树的根节点[^1]。对于中序遍历而言,该根节点左侧的所有元素构成了其对应的左子树;右侧则对应着右子树[^2]。这一特性使得能够递归地解析恢复原始结构。 #### 实现过程 为了实现上述逻辑,下面给Python代码示例: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def buildTree(preorder, inorder): if not preorder or not inorder: return None root_val = preorder.pop(0) root_index_in_inorder = inorder.index(root_val) node = TreeNode(val=root_val) node.left = buildTree(preorder[:root_index_in_inorder], inorder[:root_index_in_inorder]) node.right = buildTree(preorder[root_index_in_inorder:], inorder[root_index_in_inorder + 1:]) return node ``` 这段程序定义了一个`TreeNode`类用于创建新的节点实例,实现了函数`buildTree()`来接收两个参数——分别是前序遍历(`preorder`)与中序遍历(`inorder`)得到的数值列表。此方法会不断移除前序遍历列表里的首项作为新建立节点的价值,同时依据这些值分割中序遍历列表成左右两部分继续构建子树直到完成整个重构工作。 #### 图解说明 假设存在如下输入数据: - `preorder`: `[3,9,20,15,7]` - `inorder`: `[9,3,15,20,7]` 按照以上描述的过程执行后可得下图所示结果(省略具体图形展示),其中每个圆圈代表一个节点及其存储的数据值,箭头指向表明父子关系方向。
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