Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

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#归并排序

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归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log₂n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

思路：
因为题目要求复杂度为O(nlogn),故可以考虑归并排序的思想。
归并排序的一般步骤为：
1）将待排序数组（链表）取中点并一分为二；
2）递归地对左半部分进行归并排序；
3）递归地对右半部分进行归并排序；
4）将两个半部分进行合并（merge）,得到结果。

所以对应此题目，可以划分为三个小问题：
1）找到链表中点 （快慢指针思路，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，快指针在链表末尾时，慢指针恰好在链表中点）；
2）写出merge函数，即如何合并链表。 （见merge-two-sorted-lists 一题解析）
3）写出mergesort函数，实现上述步骤。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
     
   public ListNode sortList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode mid = getMid(head);
        ListNode midNext = mid.next;
        mid.next = null;
        return mergeSort(sortList(head), sortList(midNext));
    }
    private ListNode getMid(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode slow = head, quick = head;
        while(quick.next != null && quick.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            quick = quick.next.next;
        }
        return slow;
    }
    private ListNode mergeSort(ListNode n1, ListNode n2) {
        ListNode preHead = new ListNode(0);
        ListNode cur1 = n1;
        ListNode cur2 = n2;
        ListNode cur = preHead;
        while(cur1 != null && cur2 != null) {
            if(cur1.val < cur2.val) {
                cur.next = cur1;
                cur1 = cur1.next;
            } else {
                cur.next = cur2;
                cur2 = cur2.next;
            }
            cur = cur.next;
        }
        if(cur1 != null){
            cur.next = cur1;
        }
        if(cur2 != null){
            cur.next = cur2;
        }
        return preHead.next;
    }
}