POJ 1078

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1078

这题是典型的DFS回溯题，主要意思是给定两个整数，要求分别对这两个数进行因子分解，因子必须是100以内且不能重复。

问，这两个整数是否存在不相交的因子集，例如：24和12，分别可以分解为2 * 12， 3 * 4，所以存在；而49和343就不行了，

49不能分解（否则有7重复了），343只能分解为7*49，是相交的。

算法的主要思想就是利用DFS回溯

先找较小数的因此分解策略，并对已经使用过的因子进行标记，然后再找较大数的因子，如果能找着，说明是不相交的

 

#include <iostream>
#define MAXV(a, b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))
#define MINV(a, b) ((a) <= (b) ? (a) : (b))
#define MAX_N 100

using namespace std;

int high, low;

bool visited, found;
bool used[MAX_N + 5];

bool getRes(int pos, int low, int high)
{

    //如果能进这个IF语句，则说明当前所求数是可以分解为100以内不重复的因子的
    if(low == 1)
    {

        //如果小的数的因子分解已经完成，那么说明当前进行的是较大数的因子分解，则说明这两套因子是不相交的
        if(visited)
            return true;
        else
        {

            //进行标记, visited为true说明较小数的因子分解已经完成
            found = visited = true;

            //对较大数进行因子分解
            if(getRes(1, high, high)) return true;
            visited = false;
            return false;
        }
    }

    //因子超出了范围
    else if(pos > 100)
        return false;
    else
    {

        //DFS所有的分解方案
        for(int i = pos; i <= 100; i++)
        {
            if(low % i == 0 && !used[i])
            {

                //对已经使用过的因子进行分解
                used[i] = true;

                //DFS下一步
                if(getRes(pos + 1, low / i, high))
                    return true;
                used[i] = false;
            }
        }
        return false;
    }
}

int main()
{
    int temp1, temp2;
    while(cin>>temp1>>temp2)
    {
        high = MAXV(temp1, temp2);
        low = MINV(temp1, temp2);

        visited = found = false;
       
        memset(used, 0, sizeof(used));
       
        bool res = getRes(1, low, high);
        if(res) cout<<high<<endl;
        else
        {
            if(found)
                cout<<low<<endl;
            else
                cout<<high<<endl;
        }
     }
     return 0;
}