约瑟夫环问题

约瑟夫环有很多的变种，其中有一个就是，输入要救的人数，请给出这些人合理的序号以至于他们都能得救。

下面是我用循环链表写的一个比较粗糙的算法，就当作为一个记录，等有时间再优化一下代码并且再用数组的方法做一下，最后希望能够收集约瑟夫环的大多数的问题来一个整理，大家见笑了。

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//   利用链表j解决约瑟夫问题
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define Number 41   // 人数

typedef struct Node 
{
	int id ;
	struct Node * next ;
} Node ;

// 建立一个基于循环链表的约瑟夫环
void CreateJosephCircle( Node * head ) 
{
	for( int i = 0 ; i < Number  ; i++ )
	{
		Node * node = (Node*)malloc(sizeof(Node)) ;
		if( !node )
		{
			printf("申请内存失败!") ;
			exit(0) ;
		}
		node->id = i + 1  ;
		node->next = NULL ;

		Node * p = head ;
		Node * q = p ;
		while( p != NULL )
		{
			q = p ;
			p = p->next ;
		}
		q->next = node ;
		if( i == Number - 1 )
		{
			node->next = head->next ;    // 使最后一个结点的下一个结点为第一个结点
		}
	}
}

int main()
{
	int order[Number] ;   // 存储自杀顺序
	int length = 0 ;
	int n ;    // 要救的人的书目

	Node * head = (Node*)malloc(sizeof(Node)) ;
	if( !head )
	{
		printf("申请内存失败!") ;
		exit(0) ;
	}
	head->next = NULL ;  // 初始化

	CreateJosephCircle( head ) ;   // 创建约瑟夫环

	//==========================================================
	Node * p = head->next->next ;  // 遍历约瑟夫环输出数据
	while( p != head->next )
	{
		printf("%d ",p->id ) ;
		p = p->next ;
	}
	printf("%d\n" , p->id ) ;
	//=============================================================

	Node * q = head->next ;
	Node * r = q ;

	while( q != q->next )     // 用指针q来遍历整个约瑟夫环,当只剩一个结点的时候结束遍历
	{
		for( int i = 0 ; i < 2 ; i++ )
		{
			r = q ;
			q = q->next ;
		}
		r->next = q->next ;
		order[length++] = q->id ;   // 记录下自杀的顺序
		printf("%d " , q->id ) ;
		free( q ) ;
		q = r->next ;
	}
	printf("%d " ,q->id ) ;   // 输出最后一个结点中的信息
	order[length] = q->id ;

	printf("\n请输入一共要救的人的数量:") ;
	scanf("%d" , &n) ;

	printf("可以为被救的人安排如下顺序:\n") ;
	for( int j = 0 ; j < n ; j++)
	{
		printf("%d " , order[Number-j-1] ) ;
	}

	printf("\n") ;
	return 0 ;
}