POJ-1321 棋盘问题（DFS深搜+DFS板子题）

最新推荐文章于 2024-07-31 12:30:06 发布

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本文详细解析了使用深度优先搜索（DFS）算法解决棋盘问题的过程，包括如何在给定形状的棋盘上摆放棋子，确保任意两棋子不在同一行或列。通过C++代码实现，展示了状态标记、剪枝和回溯等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

棋盘问题

题意：

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。 ‘#’ 表示棋盘区域，‘.’表示空白区域。

DFS伪代码：

void dfs()//参数用来表示状态  
{  
    if(到达终点状态)  
    {  
        ...//根据题意添加  
        return;  
    }  
    if(越界或者是不合法状态)  
        return;  
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)  
    {  
        if(扩展方式所达到状态合法)  
        {  
            修改操作;//根据题意来添加  
            标记；  
            dfs（）；  
            (还原标记)；  
            //是否还原标记根据题意  
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法  
        }  
    }  
}

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int n,k,ans;//n为棋盘长度,k为放棋子的个数,ans为满足的个数.
int map[10][10];//当map[i][j]=='#'为1，其余为0.
int vis[10];//访问过的行设为1,未访问为0.

int dfs(int x,int y)
{
	if(y>=k)//当所放的棋子数>=要求放的旗子数时,ans+1.
	{
		ans++;
		return 0;
	}
	for(int i=x;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(map[i][j]==1&&vis[j]==0)//标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子，因为每次递归下一列，所以每一列不会有冲突，只需判断这一列上是否有其他棋子.
			{
				vis[j]=1;//如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记.
				dfs(i+1,y+1);//搜索下一列.
				vis[j]=0;//还要注意修改标记后递归回来要及时复原.
			}
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	char ch;
	while(cin>>n>>k)
	{
		if(n==-1&&k==-1)
		{
			break;
		}
		else
		{
			memset(map,0,sizeof(map));
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				for(int j=0;j<n;j++)
				{
					cin>>ch;
					if(ch=='#')
					{
						map[i][j]=1;
					}
				}
			}
			ans=0;
			dfs(0,0);
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}