动态规划(1)

数字三角形

运用dp动态规划

d[i][j]=a[i][j]+max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);

    有两种方法：递推，记忆化搜索；

1：递推。

#include<stdio.h>
int max(int a,int b)//比大小
{
	if(a<=b)
	return b;
	else
	return a;
}
int main()
{
	int m,a[100][100],dp[100][100];
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		dp[m-1][i]=a[m-1][i];//将最后一排的数赋值给dp;
	}
	for(int i=m-2;i>=0;i--)
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);//逆序求最大值,由下往上;
		}
		printf("%d",dp[0][0]);//最大值为dp[0][0];
	return 0;
}

2:记忆化搜索。

#include<stdio.h>
//#include<string.h>
int max(int a,int b)//比大小;
{
	if(a<=b)
	return b;
	else
	return a;
}
int d[100][100],a[100][100];int m;//全局变量;
int solve(int i,int j)
{
	if(d[i][j]>=0)//标记是否被计算过,大于等于0,则已被计算过,无需重复计算;
	return d[i][j];
	else//否则,求最大值;
	return d[i][j]=a[i][j]+(i==m-1?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)));
}
int main()
{
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			d[i][j]=-1;//初始化为-1;
		}
	for(int i=m-2;i>=0;i--)
		for(int j=0;j<=i;j++)
		{
			solve(i,j);//调用函数;
		}
		printf("%d",d[0][0]);//输出最大;
		return 0;
}