【小学生C++ 高精度举一反三】1/3.奇幻数字冒险之差值计算

信奥大黄

已于 2025-02-13 19:20:02 修改

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分类专栏：小学生C++启蒙文章标签： c++ 算法

于 2025-02-13 19:15:41 首次发布

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题目一：奇幻数字冒险之差值计算

题目描述：在一个奇幻的数字王国里，住着两个数字巨人。他们身上的数字非常大，大到我们平时用的数字根本没法和它们比。现在，国王想让你算出这两个数字巨人身上数字的差值。要注意哦，这个差值可能是正数，可能是负数，也可能是零。
输入描述：输入有两行，每行都是一个大整数。这些整数的长度可能不一样，而且它们前面可能会有一些0，不过这些0不影响数字的大小哦。
输出描述：输出一个整数，就是这两个大整数相减的结果。如果结果大于0，直接把结果写出来就行；如果结果小于0，要在结果前面加上一个负号“-”；要是结果刚好是0，那就输出“0”。记住，输出的结果不能有多余的0在前面哦。
C++代码实现
- 解题思路：用字符串来装这些大整数，因为普通的数字类型装不下这么大的数。先比较两个字符串代表的数字谁大谁小，如果第一个数比第二个数小，那就交换它们，并且记住最后结果要加负号。然后把两个字符串调整成一样长，从最后一位开始，一位一位地相减。相减的时候，如果不够减，就像平时做减法那样，找前一位借1当10。最后把结果整理一下，去掉前面多余的0，再根据之前记的正负情况，把结果输出。
- 解题步骤
  - 输入数字：用cin把两个大整数输入到程序里，存到两个字符串变量中。
  - 比较大小并标记：比较两个字符串代表的数字大小，如果第一个数小，就交换两个字符串，同时设置一个标记，表示最后结果是负数。
  - 数位对齐：在短的字符串前面补0，让两个字符串长度一样，这样方便后面逐位相减。
  - 逐位相减：从字符串的最后一位开始，把每一位的字符变成数字，然后相减。要是不够减，就从前一位借1当10，再进行计算。
  - 整理结果：把相减得到的结果存到一个新字符串里，把这个字符串前面多余的0去掉。如果之前标记结果是负数，就在结果前面加上负号。
- 代码实现

#include<bits/stdc++.h> // 包含了很多有用的功能，就像一个装满工具的百宝箱
using namespace std; // 使用标准命名空间，这样可以直接用里面的工具

int main() {
    string a, b; // 定义两个字符串a和b，用来装输入的大整数
    cin >> a >> b; // 从键盘输入两个大整数，分别存到a和b里
    bool f = false; // 定义一个布尔变量f，用来标记结果是不是负数，一开始假设不是负数
    // 如果a的长度小于b，或者a和b长度一样但a小于b
    if (a.length() < b.length() || (a.length() == b.length() && a < b)) {
        swap(a, b); // 交换a和b的值
        f = true; // 标记结果是负数
    }
    // 如果a比b长，就在b前面补0
    while (a.length() > b.length()) {
        b = "0" + b;
    }
    // 如果b比a长，就在a前面补0
    while (b.length() > a.length()) {
        a = "0" + a;
    }
    string res = ""; // 定义一个字符串res，用来装计算结果，一开始是空的
    int c = 0; // 定义一个变量c，用来记录借位，一开始没有借位，所以是0
    // 从后往前，一位一位地相减
    for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
        int x = a[i] - '0'; // 把a中当前位的字符转成数字，存到x里
        int y = b[i] - '0'; // 把b中当前位的字符转成数字，存到y里
        x -= c; // 减去上一位的借位
        if (x < y) { // 如果x比y小，说明不够减
            x += 10; // 从前面一位借1当10，x就加上10
            c = 1; // 标记这一位借位了，下一位计算时要减去这个借位
        } else {
            c = 0; // 如果够减，就没有借位
        }
        res = char(x - y + '0') + res; // 把相减的结果转成字符，加到res的前面
    }
    // 如果res长度大于1，并且第一个字符是0，就去掉这个0
    while (res.length() > 1 && res[0] == '0') {
        res.erase(0, 1);
    }
    // 如果之前标记结果是负数
    if (f) {
        res = "-" + res; // 在结果前面加上负号
    }
    cout << res << endl; // 把结果输出到屏幕上
    return 0;
}