如果不会线性筛素数的话,建议先看这篇博客了解一下线性筛素数。
莫比乌斯函数函数(积性函数都可以线性筛)主要是在线性筛素数的基础上得到的
我们知道:
若 n = ∏ i = 1 n p i t i n=\prod_{i=1}^n p_i^{t_i} n=∏i=1npiti
则 μ ( n ) = { ( − 1 ) k k = ∑ i = 1 n t i a n d max ( t 1 , t 2 , ⋯   , t n ) ≤ 1 0 o t h e r s μ(n)=\begin{cases} (-1)^k &k=\sum_{i=1}^n t_i \quad and\quad \max(t_1,t_2,\cdots,t_n)\leq1\\ 0 & others \end{cases} μ(n)={