2015 Multi-University Training Contest 8(HDOJ5384、5389)

最新推荐文章于 2019-08-10 22:58:00 发布

bnmjmz

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分类专栏：多校训练

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bnmjmz/article/details/47727141

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本文提供HDOJ5387和5389两道题目的详细解答，包括多模版匹配问题的AC自动机实现与数字根计算的数位DP算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

官方题解：http://bestcoder.hdu.edu.cn/blog/

HDOJ5387超过600人AC，思路见官方题解

HDOJ5384虽然AC人数超过300人，306人AC，但是本弱比赛时TLE没出来，于是还是写写题解。。。

HDOJ5384

题意：给n个字符串Ai，m个字符串Bi，每个Ai输出一个值，输出所有的Bi在Ai里出现的总次数

思路：多模版匹配问题首先考虑AC自动机，先把所有的B建立AC自动机，考虑到有重复串的出现，加一个sum记录，其余套用大白书AC自动机模版，建完后，让每个Ai在上面跑，并记录经过的所有sum总和在cnt里

PS：之前一直用unordered_map判重一直TLE后来改用sum记录就AC了，顺便还了解到一个小知识unordered_map用string当key时复杂度不是O（1）

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN=1e3+10;

int T,n,m,k;

const int SIGMA_SIZE = 26;
const int MAXNODE = 100010;
const int MAXS = 1e5 + 10;

char tmp[10010];
char A[MAXS<<1],B[MAXS<<1];
int Aid[MAXS],Bid[MAXS];

struct AhoCorasickAutomata {
  int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];
  int f[MAXNODE];    // fail函数
  int val[MAXNODE];  // 每个字符串的结尾结点都有一个非0的val
  int last[MAXNODE]; // 输出链表的下一个结点
  int cnt[MAXS];
  int sum[MAXNODE];//此题用，考虑的有重复串，存储该结点为字符串的结尾的次数
  int sz;

  void init() {
    sz = 1;
    memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    memset(Aid, 0, sizeof(Aid));
    memset(Bid, 0, sizeof(Bid));
  }

  // 字符c的编号
  int idx(char c) {
    return c-'a';
  }

  // 插入字符串。v必须非0
  void insert(char *s,int v) {
    int u = 0, n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      int c = idx(s[i]);
      if(!ch[u][c]) {
        memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
        val[sz] = 0;
        ch[u][c] = sz++;
      }
      u = ch[u][c];
    }
    val[u] = v;
    sum[u]++;
    //ms[s]++;
    //cout<<ms[string(s)]<<v<<"\n";
  }

  // 递归打印以结点j结尾的所有字符串
  void print(int j,int id) {
    if(j) {
      cnt[id]+=sum[j];
      print(last[j],id);
    }
  }

  // 在T中找模板
  int find(char *T,int id) {
    int n = strlen(T);
    int j = 0; // 当前结点编号，初始为根结点
    for(int i = 0; i < n; i++) { // 文本串当前指针
      int c = idx(T[i]);
      while(j && !ch[j][c]) j = f[j]; // 顺着细边走，直到可以匹配
      j = ch[j][c];
      if(val[j]) print(j,id);
      else if(last[j]) print(last[j],id); // 找到了！
    }
  }

  // 计算fail函数
  void getFail() {
    queue<int> q;
    f[0] = 0;
    // 初始化队列
    for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
      int u = ch[0][c];
      if(u) { f[u] = 0; q.push(u); last[u] = 0; }
    }
    // 按BFS顺序计算fail
    while(!q.empty()) {
      int r = q.front(); q.pop();
      for(int c = 0; c < SIGMA_SIZE; c++) {
        int u = ch[r][c];
        //if(!u) continue;
        if(!u) {
            ch[r][c]=ch[f[r]][c];
            continue;
        }
        q.push(u);
        int v = f[r];
        //while(v && !ch[v][c]) v = f[v];
        f[u] = ch[v][c];
        last[u] = val[f[u]] ? f[u] : last[f[u]];
      }
    }
  }

};

AhoCorasickAutomata ac;

int main(){
#ifdef DEBUG
   freopen("CBin.txt","r",stdin);
   //freopen("CBout.txt","w",stdout);
#endif
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        ac.init();
        scanf("%d%d ",&n,&m);
        int p=0;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%s ",&tmp);
            int len=strlen(tmp);
            Aid[i]=Aid[i-1]+len+1;
            for(int j=0;j<=len;j++){
                A[p++]=tmp[j];
            }
        }
        p=0;
        for (int i=1;i<=m;++i){
            scanf("%s ",&tmp);
            int len=strlen(tmp);
            Bid[i]=Bid[i-1]+len+1;
            for(int j=0;j<=len;j++){
                B[p++]=tmp[j];
            }
            ac.insert(B+Bid[i-1],i);
        }
        ac.getFail();
        for (int i=1;i<=n;++i){
            ac.find(A+Aid[i-1],i);
            printf("%d\n",ac.cnt[i]);
        }
    }
    return 0;
}

HDOJ5389

题意：给A、B以及n个数，把n个数分成2组，每组数字之和的数字根分别为A和B，或者不分组，所有的数字根为A或者B，问有几种分法，结果MOD 258280327

数字根就是，该数所有位数之和进行迭代，直到剩一位数

A和B即使数值相同，也要但不同情况算计算

思路：首先要知道数字根的计算可以简化为该数%9，之后就是数位DP

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e5+10;
const int MOD=258280327;
int T,n,m,k;
LL dp[MAXN][10];
int c[MAXN];
int A,B,sum,res;

template <class T>
inline bool read(T &ret) {
   char c; int sgn;
   if(c=getchar(),c==EOF) return 0; //EOF
   while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
   sgn=(c=='-')?-1:1;
   ret=(c=='-')?0:(c-'0');
   while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
   ret*=sgn;
   return 1;
}

int main(){
#ifdef DEBUG
   freopen("CBin.txt","r",stdin);
   //freopen("CBout.txt","w",stdout);
#endif
    cin>>T;
    while(cin>>n>>A>>B){
        sum=0;
        res=0;
        for (int i=0;i<n;++i){
            read(c[i]);
            sum=(sum+c[i])%9;
        }
        if(sum!=(A+B)%9){
            if(!sum)sum=9;
            if(A==sum)res++;
            if(B==sum)res++;
            cout<<res<<"\n";
            continue;
        }

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        dp[0][c[0]]=1;
        for (int i=1;i<n;++i){
            for (int j=0;j<10;++j){
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%MOD;
                int x=j+c[i];
                if(x>9)x-=9;
                dp[i][x]+=dp[i-1][j];
            }
        }
        if(!sum)sum=9;
        dp[n-1][sum]--;
        res=min(dp[n-1][A],dp[n-1][B]);
        if(A==sum)res++;
        if(B==sum)res++;
        res%=MOD;
        cout<<res<<"\n";
    }
    return 0;
}