状态压缩DP(ZOJ3471)

最新推荐文章于 2024-04-27 10:38:50 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决矩阵能量问题的方法。通过二进制表示状态，并利用位运算进行高效迭代更新，实现最大能量获取的计算。文章包含完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

感觉状态压缩是一些题的状态可以用二进制表示,然后用位运算操作,目前只解过几次这种类型的题,可能说的不太准,

下面这段代码是用这里HDOJ5045题的代码改的

http://www.kuangbin.net/archives/2014shanghaionline

题目大意:给一个n*n的矩阵,p[i][j]代表i打死j获得的能量,不能自杀,求最后获得的最大总能量

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
int dp[12][1<<10];//第一维可以压缩掉
bool vis[12][1<<10];
int p[12][12];
int n;
int solve(int id,int s){
	//if(s == (1<<n)-1)s = 0;//就一轮所以不需要重置
	if(vis[id][s])return dp[id][s];
	vis[id][s] = true;
	dp[id][s] = 0;
	if(id == n)return dp[id][s];
	for(int i = 0;i < n;i++){
        if(s&(1<<i))continue;//i要被打死
        int tmp=0;
        int tmp2=solve(id+1,s|(1<<i));
        for(int j = 0;j < n;j++){
            if((~s)&(1<<j))continue;//活着的原子,j打死i
                tmp=max(tmp,p[j][i]);
        }
        dp[id][s] = max(dp[id][s],tmp+tmp2);
	}
	return dp[id][s];
}
int main()
{
    int T;
	while(~scanf("%d",&n)){
        if(n==0)break;
		for(int i = 0;i < n;i++)
			for(int j = 0;j < n;j++)
				scanf("%d",&p[i][j]);
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		printf("%d\n",solve(0,0));
	}
    return 0;
}