zzuli oj1895: 985的0-1串难题 [二分]

最新推荐文章于 2022-01-26 23:52:07 发布

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本文探讨了如何解决一个特定的0-1串难题，即通过最多k次修改（0到1或1到0），找到最长的连续全1子串。采用二分搜索算法，并通过实例演示了算法的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1895: 985的0-1串难题

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Description

985有一个长度为n的0-1串，已知他最多可以修改k次（每次修改一个字符即0->1 或者 1->0），他想知道连续的全1子串最长是多少。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入两个整数n，k分别代笔上面的信息。

注：1 <= t <= 12，1 <= n <= 100000，0 <= k <= 100000。

Output

一个整数代表可以得到的最大长度。

Sample Input

Sample Output

5
4

典型的二分，而我却想不到

每次得到一个mid是字符串的长度，mid长度的连续段中0的个数<=k,就说明合法。

代码：

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
int t,n,k; 
int sum[100000+10]; //记录第i个字符之前（包括i）0的个数 
char str[100000+10];
int judge(int x)
{	
	for(int i=0;i<=n-x;i++)
	{
		int temp=0;
		if(str[i]=='0')
			temp=1;
		if(sum[i+x-1]-sum[i]+temp<=k)
			return 1;
	}
	return 0;
}
int main() 
{ 
    scanf("%d",&t); 
    while(t--) 
    { 
        memset(sum,0,sizeof(sum)); 
        scanf("%d%d",&n,&k); 
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='0')//str[i]从0开始输入就是过不了，RE--> 
        	sum[0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++) 
        {            
            if(str[i]=='0') 
                sum[i]=sum[i-1]+1; 
            else
                sum[i]=sum[i-1]; 
         }        
         int left=0,right=n,mid; 
         int ans=0,flag; 
         while(left<=right) 
         { 
            mid=(left+right)/2; 
            if(judge(mid)) 
            { 
                ans=mid; 
                left=mid+1; 
             } 
             else
                right=mid-1; 
         } 
         printf("%d\n",ans); 
    } 
    return 0; 
 }