nyoj 28 大数阶乘

大数阶乘

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？

输入

输入一个整数m(0<m<=5000)

输出

输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符

样例输入

50

样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

来源

经典题目

题解：大数的阶乘，n!=1*2*3*.......*n,一个数乘零一个数可能很大 超int型，所以用数组存每次运算结果，对于这一题，主要就是依次相乘，控制进位，和大数加法有相似之处，

结果sum=a[i]*乘数+进位p；

a[i]=sum%10；

p=sum/10;

 for(int i=2;i<=m;i++)//控制m个数
        {
            p=0;
            for(int j=0;j<=40000;j++)//控制上次的结果与下一个数相乘的结果
            {
                sum=a[j]*i+p;
                a[j]=sum%10;//各位结果
                p=sum/10;//进位数
            }
        }

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[40000];//10 000 的阶乘是 35 660 ，所以5000的阶乘足够用来表示了
int main()
{
    int k,m,p,sum;//5000 *9 在int型内，所以每位乘结果可以用int型
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));//数组控制结果并清零
        a[0]=1;
        for(int i=2;i<=m;i++)//控制m个数
        {
            p=0;
            for(int j=0;j<=40000;j++)//控制上次的结果与下一个数相乘的结果
            {
                sum=a[j]*i+p;
                a[j]=sum%10;//各位结果
                p=sum/10;//进位数
            }
        }
        for(int i=40000;i>=0;i--)//跳过高位的0
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                k=i;
                break;
            }
        }
        for(int j=k;j>=0;j--)//倒序输出
        {
            printf("%d",a[j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}