Machine

Problem Description

There is a machine with $m(2\le m\le 30)$ coloured bulbs and a button.When the button is pushed, the rightmost bulb changes. For any changed bulb,

if it is red now it will be green;

if it is green now it will be blue;

if it is blue now it will be red and the bulb that on the left(if it exists) will change too.

Initally all the bulbs are red. What colour are the bulbs after the button be pushed n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2​63​​) times?

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer $T(1\le T\le 15)$ indicating the number of test cases. For each test case:

The only line contains two integers $m(2\le m\le 30)$ and n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2​63​​).

Output

For each test case, output the colour of m bulbs from left to right. R indicates red. G indicates green. B indicates blue.

Sample Input

2
3 1
2 3

Sample Output

RRG
GR

题意：

有一个机器，它有 $m(2\le m\le 30)$ 个彩灯和一个按钮。每按下按钮时，最右边的彩灯会发生一次变换。变换为：

1. 如果当前状态为红色，它将变成绿色；

2.如果当前状态为绿色，它将变成蓝色；

3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。

初始状态下所有的灯都是红色的。
询问按下按钮 n (1\leq n< {2}^{63})n(1≤n<2​63​​) 次以后各个彩灯的颜色。

思路：

这个题是一个推理题，看n的取值范围就可以断定，然后就是推理过程，当最右边的是B是他左边的才会变一次，当他左边的变回R时需要最右边的变9次！ 那么从右数

第二层就要变27次！才能循环一次！这就得到了规律！  然后直接根据n判断它当前的颜色即可！

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    char s[100];
    int  m, i, k;
    long long n;
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        scanf("%d%I64d",&m,&n);
        long long t = 3, p = 1; // t 表示RGB循环一遍（从R到R）需要改变的次数！ p是循环一个各个颜色持续的次数
        memset(s, 'R', sizeof(s));
        for(i = m - 1; i >= 0; i--)
        {
            //先对它循环一遍改变的次数！ 然后除以p根据得到的值判断颜色即可
           if((n % t) / p == 0) 
            s[i] = 'R';
           if((n % t) / p == 1)
            s[i] = 'G';
           if((n % t) / p == 2)
            s[i] = 'B';
           t *= 3;
           p *= 3;
        }
        s[m] = '\0';
        printf("%s\n",s);
    }
    return 0;
}