HDU 4639 Hehe（字符串动态规划）

最新推荐文章于 2019-01-05 09:02:59 发布

blzorro

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划字符串

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本文深入探讨了一种独特的算法，用于解析包含特定字符串的字符串，这些字符串可以被解释为两种含义之一：hehe 或 wqnmlgb。通过递归地计算连续字符对的可能性，该算法能高效地确定整个字符串的所有可能解释数量，并以模运算确保结果的唯一性。通过实例演示和数学推导，展示了如何利用组合原理来解决这类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一串T串字符串，每个hehe可能有两种意思，要么是就是hehe，要么是wqnmlgb，现在要问这串字符串的意思的可能数模10007

思路：对于连续的he，可以推导，f[i]代表连续i个he表达意思的可能数，f[i]=f[i-1]+f[i-2]。然后，将不同的连续he串之间的可能数相乘即可。（组合原理）

（其实不是通过直接观察得出满足斐波那契数列的，可以推导的）

连续i个he表达可能数，由两部分组成，一部分是：最后一个he独立出来，前面i-1个he自由变换hehe和wqnmlgb(情况数为f[i-1])；另一部分是，最后两个he翻译成wqnmlgb，而前面i-2个he自由变换hehe和wqnmlgb(情况数为f[i-2])。（注意：不应该再考虑最后两个he仍然是hehe的情况，因为这个已经在f[i-1]中包含了)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 10007
#define MAXN 10090
int ca=0,T,f[MAXN],ans;
char str[MAXN];
void prework()
{
    f[1]=1;f[2]=2;
    for(int i=3;i<MAXN;++i) f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%M;
}
int main()
{
    prework();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=1;
        scanf("%s",str);
        int n=strlen(str);
        int low=0,high;
        while(low<n-1)
        {
            if(str[low]=='h' && str[low+1]=='e')
            {
                high=low+2;
                while(high<n-1 && str[high]=='h' && str[high+1]=='e') high+=2;//寻找hehe串，最后使得str[low]到str[high-1]全部是he
                ans=(ans*f[(high-low)/2])%M;//he的个数等于(high-low)/2
                low=high;
            }
            else low++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",++ca,ans%M);
    }
    return 0;
}