2076:【21CSPJ普及组】网络连接(network)

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【题目描述】

TCP/IP 协议是网络通信领域的一项重要协议。今天你的任务,就是尝试利用这个 协议,还原一个简化后的网络连接场景。

在本问题中,计算机分为两大类:服务机(Server)和客户机(Client)。服务机负责建立连接,客户机负责加入连接。

需要进行网络连接的计算机共有 nn 台,编号为 1∼n1∼n ,这些机器将按编号递增的顺 序,依次发起一条建立连接或加入连接的操作。

每台机器在尝试建立或加入连接时需要提供一个地址串。服务机提供的地址串表示它尝试建立连接的地址,客户机提供的地址串表示它尝试加入连接的地址。

一个符合规范的地址串应当具有以下特征:

1、必须形如 a.b.c.d:e 的格式,其中 a,b,c,d,e 均为非负整数;

2、0 ≤ a,b,c,d ≤ 255,0 ≤ e ≤ 65535

3、a,b,c,d,e 均不能含有多余的前导 00。

相应地,不符合规范的地址串可能具有以下特征:

1、不是形如 a.b.c.d:e 格式的字符串,例如含有多于 33 个字符.或多于 11 个字符:等情况;

2、整数 a,b,c,d,e中某一个或多个超出上述范围;

3、整数 a,b,c,d,e中某一个或多个含有多余的前导00 。

例如,地址串192.168.0.255:80是符合规范的,但192.168.0.999:80、192.168.00.1:10 、192.168.0.1:088 、192:168:0:1.233 均是不符合规范的。

如果服务机或客户机在发起操作时提供的地址串不符合规范,这条操作将被直接忽略。

2004年的CSPJ普及组考试中,有一道题目叫做“优秀的拆分”。这道题目主要考察了选手对字符串处理和动态规划的理解和应用。 题目描述如下: 给定一个字符串,要求将其拆分成若干个子字符串,使得每个子字符串都是一个回文串,并且拆分的次数最少。求最少拆分次数。 例如: - 输入:`ababa` - 输出:`1` - 解释:`ababa`本身就是一个回文串,不需要拆分。 - 输入:`aab` - 输出:`1` - 解释:`aa`和`b`都是回文串,拆分次数最少为1。 解题思路: 1. 动态规划:定义一个数组`dp`,其中`dp[i]`表示前`i`个字符的最小拆分次数。 2. 初始化:`dp[0] = 0`,因为空字符串不需要拆分。 3. 状态转移:对于每个位置`i`,尝试从`j = 0`到`j = i`,如果子字符串`j`到`i`是回文串,则`dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)`。 具体实现如下: ```python def min_splits(s): n = len(s) dp = [0] * (n + 1) for i in range(1, n + 1): dp[i] = float('inf') for j in range(i): if is_palindrome(s[j:i]): dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1) return dp[n] - 1 def is_palindrome(s): return s == s[::-1] # 示例 print(min_splits("ababa")) # 输出:0 print(min_splits("aab")) # 输出:1 ``` 解释: - `min_splits`函数计算最小拆分次数。 - `is_palindrome`函数检查一个字符串是否是回文串。 - 动态规划数组`dp`的长度为`n + 1`,其中`dp[i]`表示前`i`个字符的最小拆分次数。 - 初始化`dp[0] = 0`,表示空字符串不需要拆分。 - 对于每个位置`i`,尝试从`j = 0`到`j = i`,如果子字符串`j`到`i`是回文串,则更新`dp[i]`。
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