dalao的tajan模板

最新推荐文章于 2022-10-29 22:29:30 发布

转载最新推荐文章于 2022-10-29 22:29:30 发布 · 287 阅读

dalao模板（我才懒得写，当然也不会写）专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了两种求解最近公共祖先（LCA）问题的方法：倍增算法和Tarjan算法。倍增算法的时间复杂度为O(nlogn)，适用于在线查询；而Tarjan算法的时间复杂度为O(n+Q)，适合离线查询。文章提供了Tarjan算法的实现代码，并解释了其核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

lca：最近公共祖先

求LCA一般有用倍增的和tarjan的，
倍增的是O(nlogn)的但是可以在线；
tarjan是O(n+Q)的但是必须离线。
应当对于不同的题目适当选择。

tarjan算法的主要思想……是从要求的一对点的访问过程求来的。
比如以一个点u为根的多个小子树内，不同小子树内的点对的lca都是u。
那么可以dfs下去，回上去的时候用并查集合并整棵子树。

看懂网上的或者书上的资料之后代码其实是很简洁的……
模板题目网址

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
int read(){  
    int x=0,f=1;char ch=getchar();  
    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}  
    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  
    return x*f;  
}  
const int       
    N=500005;  
int n,m,S;  
int Qcnt,Ecnt;  
int fa[N],ans[N];  
bool vis[N];  
struct Edge{  
    int next,to;  
}E[N<<1];int head[N];  
struct Query{  
    int next,to,id;  
}Q[N<<1];int qh[N];  
int getfa(int u){  
    if (fa[u]!=u) fa[u]=getfa(fa[u]);  
    return fa[u];  
}  
void add(int u,int v){  
    E[++Ecnt].next=head[u];  
    E[Ecnt].to=v;  
    head[u]=Ecnt;  
}  
void add1(int u,int v,int t){  
    Q[++Qcnt].next=qh[u];  
    Q[Qcnt].to=v;  
    Q[Qcnt].id=t;  
    qh[u]=Qcnt;  
}  
void tarjan(int u){  
    vis[u]=1,fa[u]=u;  
    for (int i=head[u];i;i=E[i].next){  
        int j=E[i].to;  
        if (!vis[j]) tarjan(j),fa[j]=u;  
    }  
    for (int i=qh[u];i;i=Q[i].next){  
        int j=Q[i].to;  
        if (vis[j]) ans[Q[i].id]=getfa(j);  
    }  
}  
int main(){  
    n=read(),m=read(),S=read();  
    int x,y;  
    for (int i=1;i<n;i++){  
        x=read(),y=read();  
        add(x,y),add(y,x);  
    }  
    for (int i=1;i<=m;i++){  
        x=read(),y=read();  
        add1(x,y,i),add1(y,x,i);  
    }  
    tarjan(S);  
    for (int i=1;i<=m;i++)  
        printf("%d\n",ans[i]);  
    return 0;  
}