[51nod-1119]机器人走方格V1 题解

最新推荐文章于 2022-07-22 08:53:23 发布

blue_tree2333

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本文介绍了一种利用组合数学原理快速解决特定类型问题的方法，并通过预处理技术避免了大数运算带来的效率问题。代码示例展示了如何计算C(n-1, n+m-2)的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门
明显答案为C(n-1,n+m-2)，不过有一百万所以预处理好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define Clear(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
#define db double
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
const int maxn=2000000,mod=1e9+7;
ll f[maxn+5];
int n,m;
void init(){
    f[0]=f[1]=1;
    rep(i,2,maxn)
        f[i]=(f[i-1]*i)%mod;
}
ll power(ll a,ll b){
    ll sum=1;
    while (b){
        if (b&1) sum*=a,sum%=mod;
        a*=a,a%=mod;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}
ll solve(){
    ll ans=f[n-1+m-1];
    ans=ans*power(f[n-1],mod-2)%mod;
    ans=ans*power(f[m-1],mod-2)%mod;
    return ans;
}
int main(){
    init();
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
        cout<<solve()<<endl;
    return 0;
}