蓝桥杯算法训练——未名湖边的烦恼 (递归)

探讨了在特定条件下,租鞋与还鞋人群的不同排列组合方式,避免出现租鞋尴尬局面。通过递归算法实现了有效求解。

问题描述
  每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工后,常常一双冰鞋都不剩。
  每天早上,租鞋窗口都会排起长龙,假设有还鞋的m个,有需要租鞋的n个。现在的问题是,这些人有多少种排法,可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。(两个同样需求的人(比如都是租鞋或都是还鞋)交换位置是同一种排法)
输入格式
  两个整数,表示m和n
输出格式
  一个整数,表示队伍的排法的方案数。
样例输入
3 2
样例输出
5
数据规模和约定
  m,n∈[0,18]

一开始毫无思路,看了下题解,不得不佩服做出来的人,这大概就是普通人与天才之间的差距吧
先看代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 50005
#define Mod 10001
using namespace std;
long long fuck(long long m,long long n)
{
    if(m<n)
        return 0;
    if(n==0)
        return 1;
    return fuck(m-1,n)+fuck(m,n-1);
}
int main()
{
    long long m,n;
    scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
    printf("%I64d\n",fuck(m,n));
    return 0;
}

按照我的理解,这应该是类似求解空间树的方法,把问题分解成小问题,最后就两种情况,借的人比还的人多,可以确定没有解,还有就是没有借的人,这样就一定是一种情况。然后回溯到父节点

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