2、从离散到连续的基因调控模型：Odefy 工具箱教程

从离散到连续的基因调控模型：Odefy 工具箱教程

1. 引言

生物体的重要功能，如免疫反应和新陈代谢，由复杂的调控网络控制。这些网络包含转录因子等调控基因和酶等信息处理蛋白级联。系统生物学方法的最终目标是建立能紧密反映这些生物网络实际行为的计算机模型，以便进行新的预测，如基因突变的影响。

经典计算建模方法试图将生化反应网络描述为常微分方程（ODE）系统，但这需要详细的分子机制知识。对于许多生物系统，尤其是基因调控网络，通常只有定性信息，如“A 抑制 B”。离散建模方法，如布尔模型，是解决信息不足的有效方法。布尔模型将每个因素的实际浓度或活性抽象为“开”或“关”，虽简单但能提供有关底层系统一般动态和能力的有价值信息。

为了弥合离散模型和全定量模型之间的差距，开发了 Odefy 工具箱，它可将布尔模型自动转换为 ODE 系统。该工具箱提供了方便的模型源访问、转换过程以及各种分析和导出方法。

2. 数学背景

2.1 布尔模型

在布尔模型中，每个因素的实际浓度或活性被抽象为“开”（1）或“关”（0）。在具有离散时间的 N 因素系统中，调控相互作用可以用一组布尔更新规则描述，这些规则决定了每个因素 $x_i$ 在下一个时间步 $t + 1$ 的值，依赖于当前时间步的所有因素：
$x_i(t + 1) := B_i(x_{i1}(t), x_{i2}(t), \ldots, x_{iN_i}(t)) \in {0, 1}, i = 1, 2, \ldots, N$

布尔更新函数 $B_i$ 可以用多维真值表或符号方程表示。例如，$A(t + 1) = (B(t) \vee C(t)) \wed