20、高光谱图像超分辨率技术

高光谱图像超分辨率技术

1. 高光谱图像超分辨率技术概述

高光谱图像的应用日益广泛，但其较低的空间分辨率严重影响了应用效果。如何提高空间分辨率受到了广泛关注，但该问题尚未得到完全解决。为了改善这一状况，基于经典理论，建立了新的模型和方法来提高空间分辨率，进而提升高光谱图像的应用效果。

2. 基于POCS算法的超分辨率恢复

2.1 POCS算法的基本理论

POCS算法通过一组空域代数方程来描述超分辨率问题。该定义反映了未知图像的先验信息或约束的闭凸集，通过投影算子的连续投影迭代来重建高分辨率图像。高分辨率图像和低分辨率图像之间的关系模型如下：
[g_i(m_1, m_2) = \sum_{n_1,n_2} f(n_1, n_2)h(m_1, m_2, n_1, n_2) + v(m_1, m_2)]
其中，(g_i(m_1, m_2)) 是第 (i) 帧低分辨率图像，(f(n_1, n_2)) 是原始高分辨率图像，(v(m_1, m_2)) 是加性噪声，(h(m_1, m_2, n_1, n_2)) 是空间变化的点扩散函数。低分辨率传感器的欠采样以及成像系统与景物之间的运动模糊导致了实际观测图像的退化。

POCS算法将重建图像 (f(n_1, n_2)) 视为希尔伯特空间的一个元素，(f(n_1, n_2)) 的相关先验信息或约束限制了希尔伯特空间中闭凸集的解。(M) 条消息对应 (m) 个闭凸集 (C_i)，闭凸集 (C_i) 及其各自的投影算子 (P_i) 产生以下投影序列：
[\hat{f} {k + 1} = P_mP {m - 1}\cdots P_1\hat{f}_k;