26、有向图形上的多重集、集合和数字可解密代码及死区单关键字模式匹配算法

有向图形上的多重集、集合和数字可解密代码及死区单关键字模式匹配算法

有向图形代码可解性相关内容

在判断代码的可解性时，有多种类型的代码可解性需要考量，如唯一可解（UD）、多重集可解（MSD）、集合可解（SD）和数字可解（ND）。

对于一个代码集合 (X)，若能证明对于所有起始配置，都无法达到特定的终止 (L) - 和 (R) - 配置对，那么 (X) 就是 UD 代码，同时也是 MSD、SD 和 ND 代码。要验证 (X) 是否为 MSD、SD 或 ND 代码，需检查所有可能的终止 (L) - 和 (R) - 配置对 (C) 的以下条件：
- 若多重集 (\pi_x(C) = \pi_y(C))，则 (X) 不是 MSD 代码；
- 若集合 (\pi_x(C) = \pi_y(C))，则 (X) 不是 SD 代码；
- 若 (|\pi_x(C)| = |\pi_y(C)|)，则 (X) 不是 ND 代码。

其中，(\pi_x(C)) 和 (\pi_y(C)) 分别表示在构建 (C) 时使用的元素的多重集。计算 (\pi_x(C)) 和 (\pi_y(C)) 需要保留 (C) 的历史信息，但这并不影响需要保留的 (C) 的部分的有限性。

可解性的判定结果总结如下表：
|代码类型|UD|MSD|ND|SD|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|单边代码|+|+|+|+|
|单边 m - 代码|+|+|+|+|
|双边代码|-|-|-|-|
|双边 m - 代码|+|+|+|?|
|具有平行向量的双边代码|+|+|+|+|