25、事务内存中的稳定调度与路径划分问题研究

事务内存中的稳定调度与路径划分问题研究

1. 事务内存调度问题概述

在事务内存中，调度器的质量在保证稳定性的一系列生成速率范围内，进一步通过队列大小和延迟来评估。集中式调度器在系统参数和对手类型方面具有多项式界限，而分布式调度器的界限是指数级的。目前尚不清楚是否有可能在可行的生成速率区域内开发出具有多项式队列和延迟的分布式调度。

2. 路径划分问题简介

2.1 问题背景

图划分和图覆盖问题是图论和算法领域中研究最多的问题之一。近年来，路径划分和覆盖问题受到了广泛关注，因为它们与著名的图论定理和猜想（如盖拉伊 - 米尔格拉姆定理和贝尔热路径划分猜想）有关，并且在代码优化、机器学习/人工智能、交通网络、并行计算和程序测试等多个领域有应用。

2.2 研究问题

主要研究将图（无向或有向）的顶点集划分为最少数量的不相交路径的问题，重点关注三个问题：路径划分（PP）、诱导路径划分（IPP）和最短路径划分（SPP）。
- 路径划分（PP） ：将图的顶点集划分为无限制路径，图的路径划分数是其路径划分的最小规模。
- 诱导路径划分（IPP） ：要求划分中的路径是诱导路径，即由这些路径的顶点诱导出的子图是路径。
- 最短路径划分（SPP） ：要求划分中的路径是最短路径，即路径的端点之间的最短路径。

2.3 已知结果

这三个问题都是NP难的。PP可以看作是哈密顿路径的扩展，因此即使对于一条路径也是NP难的；IPP即使对于两条路径也是NP难的；最近