74、高效的确定性有限自动机评估协议与条件披露方案

高效的确定性有限自动机评估协议与条件披露方案

在密码学和计算理论领域，确定性有限自动机（DFA）的评估和条件披露方案（CDS）是重要的研究方向。本文将介绍如何将DFA转换为单调span程序（MSP）矩阵，以及基于MSP的CDS方案，最后构建DFA的CDS方案。

DFA到MSP矩阵的转换

要将DFA (M = (Q, Σ, Δ, q0, F))转换为MSP矩阵，需要为每个(\sigma \in Σ)定义一个大小为(|Q| × |Q|)的子矩阵(Y (σ))。子矩阵(Y (σ))中位置((i, j))的元素，如果(j = Δ(i, σ))，则为(-1)，否则为(0)。带有标签函数(ρM)的MSP矩阵(LM)如表6所示。

标签	矩阵形式
“Dummy”	(1, -10 \cdots 0, 0 \cdots 0, \cdots, 0 \cdots 0, 0 \cdots 0)
“(x0 = 0)”	(0_{
“(x0 = 1)”	(0_{
(\cdots)	(\cdots)
“(x0 =	Σ