22、P系统模拟：从顺序到并行的SAT求解之旅

P系统模拟：从顺序到并行的SAT求解之旅

1. 细胞类P系统模拟

1.1 系统计算阶段

系统 am−SAT (s(ϕ)) 以 cod(ϕ) 为输入，其计算分为四个阶段：
- 生成阶段 ：为公式的变量集 {x1, …, xn} 生成所有可能的相关真值赋值。通过内部膜（标记为 2）中的分裂规则实现，可生成 2n 个膜来编码所有可能的赋值。在生成赋值的同时，会检查每个内部膜中由编码赋值为真的子句。该阶段执行 3n - 1 个计算步骤，仅应用规则 (a)、(b)、(c)、(d) 和 (e)。
- 同步阶段 ：通过统一某些对象的子索引来同步系统的执行，为检查阶段做准备。此阶段消耗 2n 个计算步骤，仅执行规则 (e)、(f) 和 (g)。
- 检查阶段 ：确定每个内部膜编码的真值赋值使多少子句为真。使用对象 ck (k > 1) 来完成，膜中出现对象 ck 意味着该膜中的编码赋值使恰好 k - 1 个子句为真。该阶段执行 2m 个步骤，应用规则 (h)、(i)、(j)、(k) 和 (l)。
- 输出阶段 ：根据检查阶段的分析提供相应的输出。此步骤搜索编码解决方案的内部膜（即包含对象 cm+1 的膜）。如果有膜满足条件，则将对象 Yes 发送到环境中，系统停止；否则，将对象 No 发送到环境中，系统停止。该阶段执行 4 个步骤，使用规则 (m)、(n)、(o)、(p) 和 (q)。

1.2 顺序模拟器与数据结构

顺序模拟器的设计基于 am−SAT 的 P 系统计算的四个