20、P系统模拟：从通用模拟到种群动态模拟

P系统模拟：从通用模拟到种群动态模拟

1. 通用模拟基础

在计算领域，对于某些问题的解决，存在一种特殊的方式。若一个族 能由多项式时间内工作的确定性图灵机生成，并且存在一对多项式时间可计算的函数 (cod, s)（作用于问题 X 的实例集），满足特定条件，那么就有特定的计算方式。这里的条件包括：对于每个实例 u ∈IX，s(u) 是自然数，cod(u) 是系统 (s(u)) 的输入多重集；对于每个 n ∈N，集合 s−1({n}) 是有限集；族 关于 (X, cod, s) 是多项式有界、可靠且完备的。

给定识别器膜系统的计算模型 R，PMCR 表示能由 R 中的族以多项式时间和统一方式解决的决策问题集合。这个复杂度类在补运算和多项式时间约简下是封闭的。所以，如果 X 是复杂度类 K 的完全问题且 X ∈PMCR，那么可以推断出 K ∪co - K ⊆PMCR。

具有活性膜的 P 系统（无溶解，仅对基本膜使用分裂规则）已成功用于设计多项式时间解决方案来解决（弱和强）NP 完全问题，如 SAT、子集和问题、背包问题、划分问题等。值得注意的是，其中一些解决方案在设计中仅使用了两种极化。

2. 模拟算法

模拟过程是一个循环，分为两个阶段：选择阶段和执行阶段。
- 选择阶段 ：在给定配置的每个膜中搜索要执行的规则。输入数据包含膜的描述（带有对象的多重集、膜的标签等）和定义的规则集，输出数据是所选规则的多重集。
- 执行阶段 ：执行所选规则，完成一个计算步骤（或转换）的模拟。只有执行阶段会改变配置的信息，因此在访问膜结构和多重集时需要同步。