7、膜计算在生态系统建模与机器人运动规划中的应用

膜计算在生态系统建模与机器人运动规划中的应用

1. 生态系统建模与MeCoSim

在模拟进化过程中，我们关注平均适应度值（$F_{av}$）。$F_{av}$ 表示十次运行的平均适应度值，其值越大，说明期望集与输出集之间的差异越小。计算公式如下：
$F_{av} = \sum_{j=1}^{10} \sum_{i=1}^{n} F(SNPS_{i})$
其中，$F(SNPS_{i})$ 表示第 $i$ 个 SNP 系统的适应度值，$n$ 是种群中 SNP 系统的数量，$j$ 表示第 $j$ 次运行。

模拟进化的设计参数设置如下：
- 自然数系统的期望输出集：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- 种群大小：4
- 每个系统的最大步数：50
- 每个系统的最大重复次数：50
- 最大代数：200

通过这些参数，我们可以得到静态和动态突变概率下平均适应度值的变化曲线。并且，实际自然 SNP 系统产生的正确自然数据输出结果与期望集相同。

膜计算最初并非作为复杂系统的计算建模框架而提出。它源于形式语言理论和计算理论，旨在为基于图灵机的传统计算机提供替代路径，证明不同类型 P 系统的通用性。这些新机器具有固有的并行性，以及细胞分裂等机制带来的有前景的效果，能够在合理时间内解决 NP 完全问题。

1.1 问题描述

我们的主要目标是通过膜系统解决问题。对于一个抽象问题（如 3 - COL 问题，即判断给定图是否可以用三种颜色着色），我们设计一个膜系统来解决它。具体步骤如下：
1. 根据所选的特定计算模型规则，设计膜系统以满足问题的约束条