5、膜计算P系统软件实现的应用

膜计算P系统软件实现的应用

1. 引言

自1998年膜计算概念提出以来，该领域在计算模型、计算能力和计算效率等方面取得了快速的理论发展。同时，膜计算模型在众多实际场景中得到了应用。P系统能够执行特定任务，如解决NP难问题、NP完全问题、PSPACE完全问题，控制语言生成，控制机器人，处理启发式优化问题以及进行算术运算等。

然而，这些任务过去大多通过手动方式完成，手动实现膜计算模型存在一些弊端，如耗时、繁琐，且难以实现大规模系统，这限制了P系统模型的应用范围。因此，如何利用程序自动设计P系统，即P系统的可编程性，成为膜计算领域一个紧迫且有吸引力的研究方向。

目前已有许多工作聚焦于使用进化算法使P系统种群向成功的系统进化。例如，通过从冗余的进化规则集中选择合适的子集来设计类细胞P系统，且在设计过程中预先定义并固定膜结构和初始对象。部分研究使用特定的冗余进化规则集来完成特定计算任务，还有研究应用一个预定义的冗余进化规则集来设计多个不同的P系统以执行不同计算任务。

2. 用P - Lingua自动设计类细胞P系统

2.1 预备知识

2.1.1 字母表和多重集

• 字母表$\varGamma$是一个非空集合，其元素称为符号。字符串$u$是符号的有序有限序列，即从自然数$n \in N$到$\varGamma$的映射，$n$称为字符串$u$的长度，记为$|u|$，空字符串（长度为0）记为$\lambda$。
• 字母表$\varGamma$上的多重集$f$是从$\varGamma$到自然数集$N$的映射。对于每个符号$a \in \varGamma$，自然数$f(a)$称