背包模板(01背包和完全背包)

本文介绍了01背包和完全背包的算法模板。01背包问题中,每个物品仅有一件,考虑如何在限定总重量下最大化物品价值。完全背包则允许每种物品无限量放入,同样追求价值最大化。通过动态规划的方法,可以求解这两种背包问题的最优解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1.

01背包

01背包:有n个物品,每个物品的重量分别为: w[1],w[2],...,w[n];

每个物品的价值分别为:v[1],v[2],...,v[n];

现有一个载重为t的背包,问如何装才能使得背包中物品总价值最高;

(每个物品只有唯一一个)

模板如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[100010],w[10010],v[10010];
int n,t;
int main()
{
    freopen("01pack.in","r",stdin);
    freopen("01pack.out","w",stdout);
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=t;j>=w[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
    cout<<f[t];
    return 0;
}
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