Choose and divide唯一分解定理/分解/直接 UVA - 10375

题意：给你p,q,r,s
求：
C（p,q）/C(r,s);
p,q,r,s的范围在10000,然后结果在1e8.
看书，这里用到了唯一分解定理，其实就是让n!的因子尽量少，会有精度问题。然后不一定是质因子，但是质因子的时间比较短~
还有一种方法是直接除，因为c(p,q)，它的分子分母的个数是一样的。

//唯一分解定理

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int e[maxn];
vector<int > prime;
int vis[maxn];
void make_prime()
{
    int k=(int)sqrt(10000)+1;
    for(int i=2;i<=k;i++)
    {
        for(int j=i*i;j<=10000;j+=i)
             vis[j]=1;
       // printf("%d\n",i);}
    }
    for(int i=2;i<=10000;i++)
        if(!vis[i]) prime.push_back(i);
    return ;
}
void getadd(int ii,int n)
{
    for(int i=0;i<prime.size();i++)
    {
        while(ii%prime[i]==0){
            e[i]+=n;
            ii=ii/prime[i];
        }
        if(ii==1) break;
    }
}
void addg(int p,int n)
{
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        getadd(i,n);
    }
}
int main()
{
    int p,q,r,s;
    make_prime();
    while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)

    {
        memset(e,0,sizeof(e));
        addg(p,1);
        addg(s,1);
        addg(r-s,1);
        addg(r,-1);
        addg(q,-1);
        addg(p-q,-1);
        double ans=1;

        for(int i=0;i<prime.size();i++)
        {
            if(e[i])
            {
               ans*=pow(prime[i],e[i]);
            }
        }
        printf("%.5lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

//直接

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define dd double
int main()
{
    int p,q,r,s;
    while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)
    {
        double ans=1.0;
        for(int i=1;i<=s||i<=q;i++)
        {
            if(i<=q)
                ans*=(dd)(p-i+1)/i;
            if(i<=s)
            {
                ans/=(dd)(r-i+1)/i;
            }
        }
        printf("%.5f\n",ans);
    }
    return 0;
}